名校
1 . 下列命题正确的是( )
A.有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱 |
B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面 |
C.棱柱的侧面是平行四边形,而底面不是平行四边形 |
D.棱柱的侧棱都相等,侧面是平行四边形 |
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2023-04-24更新
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629次组卷
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13卷引用:山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题第一章 自我评估(一)(已下线)2019年11月3日 《每日一题》必修2-每周一测宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题09 基本立体图形、直观图(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.1(1)棱柱与圆柱(已下线)第21讲 棱柱、棱锥、棱台(学生版)1河北省石家庄市二十四中2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.3 多面体与棱柱(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
2 . 南北朝时期的伟大科学家祖暅,于五世纪末提出了体积计算原理,即祖暅原理:“夫叠棋成立积,缘幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么,这两个几何体的体积相等.其最著名之处是解决了“牟合方盖”的体积问题.如图所示,正方体
,棱长为
.
的体积;
(2)在图中画出四分之一圆柱体
与四分之一圆柱体
的一条交线(不要求说明理由);
(3)四分之一圆柱体
与四分之一圆柱体
公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点
在棱
上,设
.过点
作一个与正方体底面
平行的平面,求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积;
(4)如果令
,求出八分之一“牟合方盖”的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/054953a465fb3138b735d2c9f13f909b.png)
(2)在图中画出四分之一圆柱体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/054953a465fb3138b735d2c9f13f909b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88b5be03a013ca64f50bddbb806818ac.png)
(3)四分之一圆柱体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/054953a465fb3138b735d2c9f13f909b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(4)如果令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8176754726d2194c890e80df1a1f1c3a.png)
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2023-04-21更新
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956次组卷
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8卷引用:山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示,一块边长为10cm的正方形铁片上有四块阴影部分,将这些阴影部分裁下来,然后将余下的四个全等的等腰三角形组成一个正四棱锥、若正四棱锥的各顶点都在同一球面上,底面边长为
单位:
,且
,则该球的半径
(单位:
)的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285912b40e1dce8bfc029df88115c961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d56ed2623c78d6eb2de56adb34061d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ffba4c27a768a3d6b0eac78dcf87c92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/848ee7cf-1c8c-48b5-a66e-8993ee1954bd.png?resizew=158)
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2023-04-21更新
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493次组卷
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4卷引用:山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 专题1 立体几何中的面积最值问题
4 . “升”和“斗”是旧时量粮食的器具,如图所示为“升”,是一个无盖的正四棱台,据记载:它上口15厘米,下口12.5厘米,高10厘米,可容米1公斤.该“升”的容积约是( )(约定:“上口”指上底边长;“下口”指下底边长.)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/a46dd650-5829-4608-9cd4-7d50c6222ddc.png?resizew=149)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/a46dd650-5829-4608-9cd4-7d50c6222ddc.png?resizew=149)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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720次组卷
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5卷引用:山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)(已下线)6.6.2柱、锥、台的体积(课件+练习)
名校
5 . 下列说法正确的是( )
A.直四棱柱是长方体 |
B.有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
C.正方体被一个平面截去一个角之后可以得到一个简单组合体 |
D.台体是由一个平面截锥体所得的截面与底面之间的部分 |
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839次组卷
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5卷引用:山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-1
6 . 如图,矩形
是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形
的直观图,其中
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/c16a3397-d8e7-4cce-8cbb-b1373e2d2cc3.png?resizew=190)
(1)画出平面四边形
的平面图,并计算其面积;
(2)若该四边形
以
为轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积和表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352529b508315e10a9a078898c2ae8f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efded1840556706c82148fa6264096b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd3f0e4a62e8c269c0577856afa00f7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/c16a3397-d8e7-4cce-8cbb-b1373e2d2cc3.png?resizew=190)
(1)画出平面四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
(2)若该四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
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1144次组卷
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4卷引用:山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1
7 . 如图所示的图案,是由圆柱、球和圆锥组成,已知球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面,则图案中圆锥、球、圆柱的体积![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26c4b8f7a9e8db7894ccf54c013eb0f7.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26c4b8f7a9e8db7894ccf54c013eb0f7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/8847364e-ad1a-4020-bb3f-b7f185b51c8c.png?resizew=88)
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968次组卷
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5卷引用:山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)(已下线)6.6.3球的表面积和体积(课件+练习)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成,体现了数学的对称美.如图,二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体截去八个一样的四面体得到的,若它的所有棱长都为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/83d375d5-ff24-4e3b-ac80-9db6bea932a8.png?resizew=182)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/83d375d5-ff24-4e3b-ac80-9db6bea932a8.png?resizew=182)
A.被截正方体的棱长为2 |
B.被截去的一个四面体的体积为![]() |
C.该二十四等边体的体积为![]() |
D.该二十四等边体外接球的表面积为![]() |
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2023-04-20更新
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2021次组卷
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6卷引用:山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)高一数学下学期期末模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】
9 . 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,下列结论正确的是( )
A.三角形的直观图是三角形 |
B.平行四边形的直观图是平行四边形 |
C.正方形的直观图是正方形 |
D.菱形的直观图是菱形 |
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10 . 已知一圆锥的母线长为
,侧面积为
,则该圆锥的高为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef3698ab627bc373f4a452481d7cad25.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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