空间几何体练习题及答案-山西高中数学期中-第8页-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

1 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面积为

，则该圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-04更新 | 587次组卷 | 3卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·山西运城·期中

多选题 | 困难(0.15) |

棱锥中截面的有关计算线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题椭圆定义及辨析

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

2 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在阳马

中，侧棱

底面

，且

分别为

的中点，则（）

A．若

的中点为M，则四面体

是鳖臑

B．

与

所成角的余弦值是

C．点S是平面

内的动点，若

，则动点S的轨迹是圆

D．过点E，F，G的平面与四棱锥

表面交线的周长是

2022-11-29更新 | 748次组卷 | 3卷引用：山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题

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2018·上海徐汇·一模

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题

名校

3 . 如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁的中点，点P，Q分别为面A₁B₁C₁D₁和线段B₁C上动点，则△PEQ周长的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-11-21更新 | 894次组卷 | 15卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题

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22-23高二上·山西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算空间位置关系的向量证明

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，平行六面体

的体积为

，

，底面边长均为4，且

，M，N，P分别为AB，

，

的中点，则（）

A．	B．平面BDN
C．	D．平面MNC

2022-11-20更新 | 186次组卷 | 2卷引用：山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高三上·山西运城·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知正四棱锥

的底面是边长为2的正方形，其内切球的体积为

，则该正四棱锥的高为___________，外接球的表面积为___________.

2022-11-20更新 | 705次组卷 | 3卷引用：山西省运城市2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·山西运城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图1，在菱形

中，

是

的中点，将

沿直线

翻折至

的位置，得到如图2所示的四棱锥

.若

是

的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）

A．点

到平面

的距离恒为

B．当

时，过点

的截面周长为4

C．异面直线

与

所成的角不断变小

D．当

时，直线

与平面

所成的角的正切值为

2022-11-20更新 | 309次组卷 | 2卷引用：山西省运城市2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·山西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求空间向量的数量积

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知正四面体

的棱长为6，P是四面体

外接球的球面上任意一点，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-17更新 | 864次组卷 | 7卷引用：山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高一上·山西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 已知圆锥的体积为

，其中

为圆锥的底面积，

为圆锥的高.现有一个空杯子，盛水部分为圆锥（底面半径为

，高为

），现向杯中以

的速度匀速注入水，则注水

后，杯中水的高度为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-17更新 | 452次组卷 | 5卷引用：山西省名校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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22-23高三上·山西太原·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角证明面面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

9 . 已知四棱锥S－ABCD的底面是矩形，

，则下列结论正确的是（）

A．平面SAD⊥平面SAB

B．BC⊥平面SAB

C．直线SC与平面ABCD所成角的正弦值为

D．四棱锥S－ABCD外接球的表面积为13

2022-11-08更新 | 316次组卷 | 2卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题

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2014·上海·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

10 . 若圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为

的扇形，则该圆锥的体积为___________．

2022-11-08更新 | 501次组卷 | 19卷引用：山西省太原市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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