1 . 某种质地的沙子自然堆放在水平地面上，该沙堆呈底面水平的圆锥形，若要使沙堆上的沙子不滑落，则圆锥母线与底面的最大夹角为．现有一底面半径为，高为的沙堆，为了节省该沙堆的占地，用一底面半径为的无盖圆柱形容器自然盛放完这些沙子（沙子可以超出该容器的上底，且超出部分的形状呈圆锥形），则该容器的高至少为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在矩形中，是线段上的一点．将沿翻折，使点到达的位置，且点不在平面内．

         

(1)若面平面，证明：平面平面；
(2)设为的中点，当二面角最大时，求四棱锥的体积．

3 . 如图，在四棱台中，四边形和均为正方形，四边形为直角梯形，．
   
(1)设平面平面，证明：∥平面
(2)求该四棱台的体积．

4 . 已知是半径为2的球面上的四点，且．二面角的大小为，则点形成的轨迹长度为________．

5 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知球的直径是，圆柱筒长.
   
(1)这种“浮球”的体积是多少?
(2)要在这样个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶克，共需胶多少克？

6 . 有一个正六棱柱的机械零件，底面边长为，高为，则这个正六棱柱的机械零件的表面积为_________.

7 . 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，则这个几何体可能是（       ）

A．圆柱

B．棱柱

C．球

D．圆台

8 . 若水平放置的四边形AOBC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，四边形为等腰梯形，，则原四边形AOBC的面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为和，则此球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 斜四棱柱侧面中矩形的个数最多可有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个