1 . 一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图和侧(左)视图是腰长为l的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是一个顶角为
的等腰三角形，则该直三棱柱外接球的体积为（ ）
的等腰三角形，则该直三棱柱外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-04-27更新
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1015次组卷
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4卷引用：辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在多面体
中，△
是等边三角形，△
是等腰直角三角形，
，平面⊥平面，
⊥平面，点
为
的中点，连接
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面⊥平面，⊥平面，点为的中点，连接．（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积．
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2016-12-13更新
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1122次组卷
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3卷引用：辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
4 . 如图，三棱锥
中，
底面
为等边三角形，
分别是
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）如何在
上找一点
，使
平面
并说明理由；
（3）若
，对于（2）中的点，求三棱锥
的体积．
中，底面为等边三角形，分别是的中点．（1）证明：平面
平面；（2）如何在
上找一点，使平面并说明理由；（3）若
，对于（2）中的点，求三棱锥的体积．
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2016-12-04更新
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547次组卷
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2卷引用：2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中文科数学试卷
5 . 正四棱柱
底面边长为2，高
，
在球上，球与
交于
，与
交于，且
垂直，则球的表面积为
底面边长为2，高，在球上，球与交于，与交于，且垂直，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其表面积为
A． | B． | C． | D．10 |
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2016-12-03更新
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646次组卷
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4卷引用：2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中文科数学试卷
14-15高二上·河北石家庄·开学考试
名校
解题方法
7 . 已知直三棱柱
的
个顶点都在球的球面上，若
，
，
，
，则球的直径为________ ．
的个顶点都在球的球面上，若，，，，则球的直径为
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2016-12-03更新
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529次组卷
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9卷引用：2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中理科数学试卷
8 . 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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3620次组卷
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18卷引用：2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中理科数学试卷
2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中理科数学试卷2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高二上期中理科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）2015届陕西省西安市一中高三下学期自主命题一理科数学试卷2015届陕西省西安市一中高三下学期自主命题一文科数学试卷2015-2016学年广西陆川县中学高一上学期周测九数学试卷2016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷12016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷22015-2016学年湖北省襄阳五中高二3月月考文科数学试卷贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省常德市石门县第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省株洲市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省平凉市静宁县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
13-14高三·河南郑州·期末
名校
9 . 点在同一个球面上，
，
，若球的表面积为
，则四面体
体积最大值为（ ）
在同一个球面上，，，若球的表面积为，则四面体体积最大值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2016-12-03更新
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994次组卷
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7卷引用：2015届辽宁省大连市第二十高级中学高三上学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2015届辽宁省大连市第二十高级中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届河南省中原名校高三高考仿真模拟统一考试文科数学试卷青海省西宁市2018届高三下学期复习检测一（一模）数学（理)试题青海省西宁市2018届高三下学期复习检测一（一模）数学（文)试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】
2013·山东·一模
名校
10 . 如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF
平面EFDC．
(Ⅰ) 当
，是否在折叠后的AD上存在一点
，且
，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(Ⅱ) 设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥A
CDF的体积有最大值？并求出这个最大值．
平面EFDC．(Ⅰ) 当
，是否在折叠后的AD上存在一点，且，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(Ⅱ) 设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥A
CDF的体积有最大值？并求出这个最大值．
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