名校
1 . 在四面体
中，
，若四面体的外接球的体积
，则
______ ．
中，，若四面体的外接球的体积，则
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2018-12-05更新
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1443次组卷
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5卷引用：2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期第二次考试（期中）数学（理）试题
名校
2 . 如图所示，已知四棱锥
的高为3，底面ABCD为正方形，
且
，则四棱锥外接球的半径为
的高为3，底面ABCD为正方形，且，则四棱锥外接球的半径为 A． | B．2 | C． | D．3 |
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2018-10-10更新
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3331次组卷
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3卷引用：【全国百强校】辽宁省大连八中2019届高三（上）期中数学试题（文科）
名校
3 . 在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-06-15更新
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555次组卷
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2卷引用：辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第一次模块考试数学（文）试题
真题
名校
4 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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13637次组卷
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40卷引用：2015届辽宁省大连市第二十高级中学高三上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2015届辽宁省大连市第二十高级中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学试卷云南民族大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广西北流市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）2015-2016学年云南省蒙自一中高二上学期开学考试理科数学试卷2015-2016学年云南省蒙自一中高二上学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年河南省南阳市高一上学期期末数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷广西桂林市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学（文）试题福建省永安市第一中学2018-2019学年高一年下学期第一次月考数学试题2019年广东省广州市海珠区高一下学期期末考试数学试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题第一章 高考链接（一）江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考（自招班）数学试题广东省广州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学（文）试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题广东省佛山市顺德区高中联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8-1 外接球-36.6.3球的表面积和体积2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章课时作业（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高一下学期第三次调研考试数学试题
5 . 如图,在四棱锥
中,在底面
中,
是
的中点,
是棱
的中点,
=
=
=
=
=
=
.
(1)求证:
平面
(2)求证:平面
底面;
(3)试求三棱锥
的体积.
中,在底面中,是的中点,是棱的中点,======.(1)求证:
平面(2)求证:平面
底面;(3)试求三棱锥
的体积.
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2018-01-02更新
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544次组卷
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3卷引用：辽宁省庄河市高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试理数试题
辽宁省庄河市高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试理数试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(文)试题（已下线）痛点11 立体几何中的组合体问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
6 . 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.
（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱锥C一A1DE的体积.
（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱锥C一A1DE的体积.
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2019-01-30更新
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12505次组卷
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57卷引用：辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2013-2014学年重庆一中高二下学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学文试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）（已下线）2015届河南省中原名校高三上学期第一次摸底考试数学文科数学试卷2015届贵州省贵阳市一中高考适应性月考一文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷22016-2017学年广东省普宁市一中高二文上学期第二次月考数学试卷吉林省实验中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题江西省高安中学2017-2018学年高一（重点班）上学期期末考试数学试题陕西省西安市2018届上学期高三数学（文）期末试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点八 几何体的表面积与体积的求解（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点八 几何体的表面积与体积的求解【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点06-08）-《新题速递·数学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 全书综合测评湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（理）试题江西省上饶市2021届高三第一次高考模拟考试数学（文）试题江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（文）试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文)试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（文）试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考二理科数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 立体几何解答题-2山东省潍坊市（高密一中、高密三中、高密四中）2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在四棱锥中，
平面
是
的中点，
是
上的点且
为
中边上的高.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，平面是的中点，是上的点且为中边上的高.(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2017-11-30更新
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516次组卷
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4卷引用：辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题福建省福州市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题好拿分【基础版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 大题好拿分【基础版】
8 . 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是
A． |
B． |
C． |
D． |
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2380次组卷
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32卷引用：2012-2013学年辽宁瓦房店高级中学高二上期中考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年辽宁瓦房店高级中学高二上期中考试理科数学试卷（已下线）2012—2013学年四川省攀枝花市七中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高二上期中文科数学试卷辽宁省六校协作体2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）（已下线）2012届山东省青岛市高三上学期期末考试文科数学（已下线）2012届北京高考模拟系列试卷文科数学试卷一（已下线）2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省晋江市季延中学高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一上学期第三次月考数学试卷广西南宁二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题广西南宁二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】广西贵港市覃塘高级中学2017-2018学年高一下学期5月月考数学试题吉林省白城市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题上海市黄浦区大同中学2017-2018学年高二（下）期末数学试卷【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学（文）试题吉林省东北师范大学附属中学2019-2020学年度高一上学期数学模块检测试题上海市大同中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 五、投影与画图（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题5.4 期末考前必做30题（选择题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（文）试题上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模文科数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)
名校
9 . 四面体
的四个顶点都在某个球
的表面上，
是边长为
的等边三角形，当A在球O表面上运动时，四面体所能达到的最大体积为
，则四面体
的体积为
的四个顶点都在某个球的表面上，是边长为的等边三角形，当A在球O表面上运动时，四面体所能达到的最大体积为，则四面体的体积为A． | B． | C． | D． |
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10 . 一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图和侧(左)视图是腰长为l的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为
| A． | B． |
C． | D． |
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