名校
1 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别为
，
，
，
则该四面体的外接球的表面积为______ ．
中的坐标分别为，，，则该四面体的外接球的表面积为
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2022-10-26更新
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655次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知三棱锥P-ABC中，
底面ABC，PA＝AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）
底面ABC，PA＝AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-21更新
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1681次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题
3 . 如图所示，斜三棱柱
中，点
为棱
（不包括端点）上的点．
(1)当
等于何值时，
平面
；
(2)设多面体
的体积为
，三棱柱的体积为
，求
；
(3)若
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，点为棱（不包括端点）上的点．(1)当
等于何值时，平面；(2)设多面体
的体积为，三棱柱的体积为，求；(3)若
，，求异面直线与所成角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别是棱
的中点，
在线段
上，则下列说法中正确的有（ ）
中，，分别是棱的中点，在线段上，则下列说法中正确的有（ ）A．  平面 |
B． 平面 |
C．存在点，满足 |
D． 的最小值为 |
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2022-10-01更新
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1980次组卷
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12卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
（已下线）辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省肇庆市端州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期教学质量检测（12月）数学试题 广东省佛山市听音湖实验中学2022-2023学年高二上学期10月段测考教学质量检测题数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）福建省三明市2023届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，设圆锥的顶点为
，
，
是底面圆周上的两个不同的动点，给出下列四个结论，其中成立的是（ ）
，，是底面圆周上的两个不同的动点，给出下列四个结论，其中成立的是（ ）A．圆锥的侧面积为 | B．母线与圆锥的高所成角的大小为 |
C． 一定是等腰三角形 | D．面积的最大值为 |
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2022-05-24更新
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696次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在圆锥SO中，C是母线SA上靠近点S的三等分点，
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）A．当 时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
B．当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C．当 时，圆锥SO的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥SO内可以任意转动 |
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2022-05-12更新
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1417次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）
名校
解题方法
7 . 在高为2的直三棱柱中，AB⊥AC，若该直三棱柱存在内切球，则底面△ABC周长的最小值为___________ .
中，AB⊥AC，若该直三棱柱存在内切球，则底面△ABC周长的最小值为
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2022-05-08更新
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1549次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题
辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体
中，E，F，G分别为线段
，CD，CB上的动点（E，F，G均不与点C重合），则下列说法正确的是（ ）
中，E，F，G分别为线段，CD，CB上的动点（E，F，G均不与点C重合），则下列说法正确的是（ ） A．存在点E，F，G，使得 平面EFG |
B．存在点E，F，G，使得 |
C．当 平面EFG时，三棱锥 与C-EFG体积之和的最大值为 |
D．记CE，CF，CG与平面EFG所成的角分别为 ， ， ，则 |
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2022-05-08更新
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2179次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题
辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题（已下线）第30练 空间向量的应用（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积S为___________ .
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2022-04-28更新
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692次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
是边长为2的正三角形，
，M为的中点，P为线段
上的动点，则下列说法正确的是_______ （填写序号）
①
平面
②三棱锥
的体积的最大值为
③存在点P，使得
与平面
所成的角为
④存在点P，使得
与
垂直
中，是边长为2的正三角形，，M为的中点，P为线段上的动点，则下列说法正确的是①
平面 ②三棱锥
的体积的最大值为③存在点P，使得
与平面所成的角为 ④存在点P，使得
与垂直
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2022-03-31更新
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1349次组卷
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6卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)百师联盟2022届高三二轮复习联考（一）（全国卷）理科数学试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）
