1 . 如图，在直三棱柱中，，，，，点是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)求三棱锥的体积．

2 . 如图，正方体中，E，F分别为棱，的中点，P为线段上的动点，则（       ）

A．对任意的点，总有

B．对任意的点，总有与是异面直线

C．过点E，F，D的平面截该立方体的截面形状是四边形

D．异面直线与所成角的正切值的最小值为

3 . 如图，正方体的棱长为为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的是（       ）

A．直线与直线所成角的正切值为

B．当时，为等腰梯形

C．当时，与交于点，则

D．当时，为四边形

4 . 如图，在正三棱锥中，分别为的中点，则异面直线与所成的角为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆台的上、下底面半径分别为1和3，母线长为，则（       ）

A．圆台的母线与底面所成的角为

B．圆台的侧面积为

C．圆台的体积为

D．若圆台的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为

6 . 《几何补编》是清代梅文鼎撰算书，其中卷一就给出了正四面体，正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体这五种正多面体的体积求法.若正四面体的棱长为，为棱上的动点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形中对角线的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，水平放置的的斜二测直观图是图中的，已知，则的面积为__________.

10 . 已知正三棱锥的侧棱与底面边长的比值为，若三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥的高为（       ）

A．1

B．

C．

D．