名校
1 . 古希腊的几何学家用一个不垂直于圆锥的轴的平面去截一个圆锥,将所截得的不同的截口曲线统称为圆锥曲线如图所示的圆锥中,AB为底面圆的直径,M为PB中点,某同学用平行于母线PA且过点M的平面去截圆锥,所得截口曲线为抛物线.若该圆锥的高,底面半径,则该抛物线焦点到准线的距离为( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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2024-03-13更新
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261次组卷
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4卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图,球的半径为,,,为球面上三点,劣弧的弧长记为,设表示以为圆心,且过,的圆,同理,圆,的劣弧,的弧长分别记为,,曲面(阴影部分)叫做曲面三角形,若,则称其为曲面等边三角形,线段,,与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥,记为球面.设,,,则下列结论正确的是( )
A.若平面是面积为的等边三角形,则 |
B.若,则 |
C.若,则球面的体积 |
D.若平面为直角三角形,且,则 |
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2024-02-23更新
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1058次组卷
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5卷引用:河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
解题方法
3 . 如图,平行六面体的校长均为3,且两两向量的夹角都是,过的平面与分别交于点,则( )
A.截面的面积为9 |
B. |
C.的夹角是 |
D.平行六面体的体积为 |
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4 . 如图,在四棱锥中,底面,,,,,.
(1)求证:;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求三棱锥的体积.
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2024-02-14更新
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258次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
5 . 已知正方体的棱长为2,P,Q分别是棱,上的动点(含端点),则( )
A.四面体的体积是定值 |
B.直线与平面所成角的范围是 |
C.若P,Q分别是棱,的中点,则 |
D.若P,Q分别是棱,的中点,则经过P,Q,C三点作正方体的截面,截面面积为 |
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解题方法
6 . 已知圆锥的底面半径为1,母线长为2,过该圆锥内切球球心作与圆锥底面平行的截面,截得圆台体积为______ .
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7 . 正四面体的顶点在平面内,顶点B、C、D到的距离分别为3、3、2(B、C、D在同侧),则( )
A.平面与夹角正弦值为 |
B.平面与夹角正弦值为 |
C.正四面体的内切球表面积为 |
D.正四面体的外接球体积为 |
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8 . 在正方体的8个顶点中任取4个点,能构成正三棱锥的个数为( )
A.16个 | B.12个 | C.10个 | D.8个 |
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2024-01-24更新
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294次组卷
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3卷引用:河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知圆锥的侧面展开图是半径为8的直角扇形,则此圆锥的表面积为______ .
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2024-01-24更新
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360次组卷
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4卷引用:河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题河北省衡水市枣强县名校协作2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,为线段上的一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使得平面平面 |
C.当时,直线与所成角的余弦值为 |
D.当为的中点时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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256次组卷
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6卷引用:河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题