1 . 设球在圆柱内,且圆柱的底面直径和高都等于该球的直径,则球与圆柱的体积之比是______ .
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解题方法
2 . 若
是棱长为
的正四面体
内一点,以
在四面体
的四个面上的射影为顶点的新四面体的体积的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94dbe9b1953ebfd11fc9c452d237321.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6c086edbf6e575465265662956df593.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82802218706a07a4482876b25d0f8705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94dbe9b1953ebfd11fc9c452d237321.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82802218706a07a4482876b25d0f8705.png)
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3 . 球的半径扩大到原来的n倍,则其表面积扩大到原来的______ 倍,体积扩大到原来的______ 倍.
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解题方法
4 . 正方体的八个顶点中,有四个恰好为正四面体的顶点,则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-17更新
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813次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷
湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(已下线)第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
5 . 已知圆锥的母线长为
,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的底面半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-05更新
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1784次组卷
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5卷引用:广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
6 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式,分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶.单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊,前后左右都有斜坡(如图①),类似五面体
的形状(如图②),若四边形
是矩形,
,且
,
,则三棱锥
的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/23/4e6758e4-1110-45c8-90a2-fdaab95f6acc.png?resizew=352)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba8e7dc0eaee8689a12c357ac34f01d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/666734423f1818d76a74f171b7420b68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f455ef99cf83f626a9f03b781b24208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b578af6297446dfbf9fd7924b75adaef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b24136c688c1dcb489dd67da5154d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/23/4e6758e4-1110-45c8-90a2-fdaab95f6acc.png?resizew=352)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-22更新
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716次组卷
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5卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
7 . 已知三棱柱
的9条棱长均相等.记底面
所在平面为
.若
的另外四个面(即面
,
,
,
)在
上投影的面积从小到大重排后依次为
,
,
,
,求
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dc551328e06a903cfb7fddd337317a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b16cff607cdc2d69afc70dc778acbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd3e8cf8325999cde03adf845d3dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa37aefb6d45efe4e20ba48c2e7dfa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
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解题方法
8 . 在立方体中放入9个球,一个与立方体6个面都相切,其余8个相等的球都与这个球及立方体的三个面相切,已知8个相等的球的半径都为
,则立方体的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47cfe4e08c06bde245e58aa22485044c.png)
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名校
解题方法
9 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为,M,N分别为棱AD,BC的中点,F为棱AB上异于A,B的动点,点G为线段MN上的动点,则( )
A.线段MN的长度为1 | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.直线FG与直线CD互为异面直线 |
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2023-04-23更新
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779次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题湖南省永州市2023届高三三模数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法(二)【基础版】
名校
解题方法
10 . 如图,球
的内接八面体
中,顶点
分别在平面
两侧,四棱锥
,
均为正四棱锥,设二面角
的大小为
,则
的取值范围是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73cbd9eb22f75ad5304d8491b314a9a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43660b1543b3a2b46185f7629d28a963.png)
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2023-11-28更新
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429次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组
浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题(压轴小题)