1 . 沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）.在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处沫到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的（沙堆的底面是水平的）.已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥漏到另一个圆锥中需用时27分钟，则经过19分钟后，沙漏上方圆锥中的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高度之比是（       ）

A．1:1

B．2:1

C．2:3

D．3:2

2 . 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积为，那么这个三棱柱的侧面积为________，二面角的正弦值为________．

3 . 如图，正四面体的体积为，E、F、G、H分别是棱AD、BD、BC、AC的中点，则_________，多面体的外接球的体积为__________.

4 . 如图，在中，，若的水平放置直观图为，则的面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知一个圆锥的底面半径为，其侧面积，则该圆锥的体积为______.

6 . 已知正方体的棱长为，球是正方体的内切球，是球的直径，点是正方体表面上的一个动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在三棱柱中，底面，且为等边三角形，，D为的中点．

（1）求证：直线平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥的体积．

8 . 如图，三棱锥中，侧面与侧面均为边长为2的正三角形，且，、分别为、的中点.

（1）证明：平面；
（2）求四棱锥的体积.

9 . 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是同一球面上的四个点，其中是正三角形， 平面， ，则该球的表面积为

A．

B．

C．

D．