解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，点
分别是线段
，线段
，线段
上的动点（包含端点），且
．则下列说法正确的有（ ）
中，点分别是线段，线段，线段上的动点（包含端点），且．则下列说法正确的有（ ）
A． 平面 |
B．异面直线 与 所成的最大角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当四棱锥 的体积最大时，该四棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
2 . 如图，在正四棱台中，
，则该正四棱台的体积为（ ）
中，，则该正四棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图所示，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则该圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-09-04更新
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199次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡南山高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为1，P是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B． 平面 |
C． 的最小值为 |
D．当 ，C， ，P四点共面时，四面体 的外接球的体积为 |
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2024-08-06更新
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530次组卷
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6卷引用：陕西省西安市临潼区华清中学2024-2025学年高二上学期开学摸底测试数学试卷
名校
5 . 如图，在四棱锥中，
底面ABCD，E是PC的中点，点F在棱BP上，且
，四边形ABCD为正方形，
.
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD，E是PC的中点，点F在棱BP上，且，四边形ABCD为正方形，.
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值.
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2024-07-14更新
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701次组卷
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4卷引用：陕西省西安市临潼区华清中学2024-2025学年高二上学期开学摸底测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 三棱锥
的侧棱
是它的外接球的直径，且
，则三棱锥的体积为（ ）
的侧棱是它的外接球的直径，且，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-12更新
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461次组卷
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3卷引用：陕西省陕西师范大学附属中学2024-2025学年高二上学期期初考试数学试卷
名校
7 . 某几何体底面的直观图为如图矩形
，其中
，
该几何体底面的面积为________ ．
，其中，该几何体底面的面积为
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2024-06-21更新
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138次组卷
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2卷引用：陕西省西安市临潼区华清中学2024-2025学年高二上学期开学摸底测试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
名校
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，已知
，
分别为线段
，
上的动点，
为
的中点，则
的周长的最小值为（ ）
中，已知，分别为线段，上的动点，为的中点，则的周长的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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1768次组卷
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13卷引用：陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市周南中学2024-2025学年高二上学期入学自主检测数学试题云南省红河州2024-2025年高二上学期开学检测数学试卷（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（巩固版）四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题江苏省南菁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题10 立体几何中最值问题【讲】（高一期末压轴专项）（已下线）作业05 立体几何初步（1）-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面
是边长为2的正方形，且
，
，点
分别为
的中点.
平面；
(2)求点到平面
的距离.
中，底面是边长为2的正方形，且，，点分别为的中点.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-12更新
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1610次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题云南省红河州2024-2025年高二上学期开学检测数学试卷陕西省安康市2023-2024学年高三下学期第三次质量联考文科数学试卷四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）上海市七宝中学2024届高三三模考试数学试题(1)上海市上海中学2023-2024学年高一下学期期终数学考试
名校
解题方法
10 . 如图1，扇形
的弧长为，半径为
，线段
上有一动点，弧
上一点是弧的三等分点，现将该扇形卷成以
为顶点的圆锥，使得和
重合，则在图2的圆锥中（ ）
的弧长为，半径为，线段上有一动点，弧上一点是弧的三等分点，现将该扇形卷成以为顶点的圆锥，使得和重合，则在图2的圆锥中（ ）
A．圆锥的体积为 |
B．当为中点时，线段在底面的投影长为 |
C．存在，使得 |
D． |
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2024-03-12更新
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1317次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
