1 . 如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的有（       ）

   

①；
②三棱锥的体积为定值；
③的面积与的面积相等；
④二面角的正切值为．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 如图所示，梯形是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．5

3 . 如图所示，在长方形中，，为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积；
(3)在棱上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求三棱锥的体积.

5 . 一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出此平面图形的直观图恰好是一个边长为4的正方形，则原平面图形的面积为（       ）

A．32

B．16

C．

D．

6 . 如图，在边长为的正方体中，为中点，

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

7 . 如图，在三棱柱中，底面ABC为等腰直角三角形，，，，点M，N分别为，的中点.

(1)证明：；
(2)求三棱锥的体积.

8 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，垂直于底面，，底面扇环所对的圆心角为，弧的长度是弧长度的3倍，，则下列说法正确的是（     ）

A．弧长度为	B．曲池的体积为
C．曲池的表面积为	D．三棱锥的体积为5

9 . 正四面体的棱长为4，为棱的中点，过作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的最小值是______.