1 . 如图，梯形中，，，，，将沿对角线折起，设折起后点的位置为，且平面平面，则下列四个命题中正确的是______________.

①；
②三棱锥的体积为；
③平面       
④平面平面

2 . 已知三棱锥的底面为正三角形，点在侧面上的射影是的垂心（三角形的垂心是三角形三条高线的交点），延长交于.过作于，延长交于，二面角为，且，对下列结论成立的有________.

①；
②二面角的平面角为；
③直线与平面所成角的大小为；
④直线与直线所成角的余弦值为；
⑤三棱锥的体积为.

3 . 一个球的外切正方体的全面积是6，则此球体积是______．

4 . 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥中最长棱的棱长为_____________.

5 . 定义空间中点到几何图形的距离为：这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.
（1）在空间中到定点距离为的点围成的几何体的表面积为________；
（2）在空间，定义边长为的正方形区域（包括边界以及内部的点）为，则到距离等于的点所围成的几何体的体积为________.

6 . 已知正三棱柱的底面边长为2，高为5，从点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线长度为___________.

7 . 已知正△ABC边长为a，那么△ABC的平面直观图的面积为______．

8 . 在如图所示的几何体中，是棱柱的为__.（填写所有正确的序号）

9 . 如图，在正三棱柱中，，，为的中点，是上一点，且由点沿棱柱侧面经过棱到的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为，则该三棱柱的侧面展开图的对角线长为________；的长为________．

10 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断:①平面平面;②平面;③异面直线与所成角的取值范围是;④三棱锥的体积不变.其中,正确的是________(把所有正确判断的序号都填上).