名校
解题方法
1 . 一个圆柱的母线长为3，底面半径为1，则圆柱的侧面积是___________ .
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2 . 在棱长为1的正方体
中，点
为棱
的中点，点
为棱
的中点，点
为棱
的中点，点
为正方体表面及内部的点，若点满足：
，其中
，且
，则满足条件的所有点构成的图形的面积是___________ .
中，点为棱的中点，点为棱的中点，点为棱的中点，点为正方体表面及内部的点，若点满足：，其中，且，则满足条件的所有点构成的图形的面积是
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2021-11-11更新
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331次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知正方体的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则球的表面积是__________ ．
的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则球的表面积是
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2021-11-05更新
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545次组卷
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2卷引用：北京市北京景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期数学学科期中测试试题
名校
解题方法
4 . 若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其表面积的值可能是________ (只需写出一个可能的值)
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2021-08-27更新
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442次组卷
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6卷引用：北京市陈经纶中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
北京市陈经纶中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题北京市房山区2021—2022学年高一下学期期末学业水平调研数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）（已下线）专题05 策略开放型【讲】【北京版】2
名校
5 . 用一张A4纸围绕半径为rcm的石膏圆柱体包裹若干圈，然后用裁纸刀将圆柱体切为两段，如图①所示．设圆柱体母线与截面的夹角为
（0°＜＜90°），如图②．将其中一段圆柱体外包裹的A4纸展开铺平，如果忽略纸的厚度造成的误差，我们会发现剪裁边缘形成的曲线是正弦型曲线，如图③．建立适当的坐标系后，这条曲线的解析式可设为
，若f(x)的最小正周期为
，则r＝________ cm，此时，当＝________ 时，可使f(x)的值域为
．
（0°＜＜90°），如图②．将其中一段圆柱体外包裹的A4纸展开铺平，如果忽略纸的厚度造成的误差，我们会发现剪裁边缘形成的曲线是正弦型曲线，如图③．建立适当的坐标系后，这条曲线的解析式可设为，若f(x)的最小正周期为，则r＝＝．
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2021-08-05更新
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376次组卷
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2卷引用：北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 如图1，在
△
中，
，
，
，
，
分别是，
上的点，且
，
，将△
沿折起，使
到
，得到四棱锥
，如图2．在翻折过程中，有下列结论：
①
平面
恒成立；
②若是
的中点，是
的中点，总有
平面
；
③异面直线
与所成的角为定值；
④三棱锥
体积的最大值为
．
其中正确结论的序号为__________ ．
△中，，，，，分别是，上的点，且，，将△沿折起，使到，得到四棱锥，如图2．在翻折过程中，有下列结论：①
平面恒成立；②若
是的中点，是的中点，总有平面；③异面直线
与所成的角为定值；④三棱锥
体积的最大值为．其中正确结论的序号为
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2021-08-01更新
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292次组卷
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3卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市房山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
7 . 体积为1的正方体的内切球的体积是______ ．
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2021-07-18更新
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288次组卷
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3卷引用：北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 正四棱锥P-ABCD，底面边长为2，此四棱锥的体积为
，则二面角P-AB-C为________ ．
，则二面角P-AB-C为
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名校
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，P，Q分别为
的中点，则过D，P，Q三点的平面截正方体所得截面的面积为________ ．
中，P，Q分别为的中点，则过D，P，Q三点的平面截正方体所得截面的面积为
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2021-07-10更新
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497次组卷
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3卷引用：北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题
北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校（一中）2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，一个立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处．若该小虫爬行的最短路程为
，则圆锥底面圆的半径等于_______ ．
出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处．若该小虫爬行的最短路程为，则圆锥底面圆的半径等于
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2021-06-03更新
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766次组卷
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5卷引用：北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题
