1 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
分别是棱
的中点,点
在线段
上运动,给出下列四个结论:
截正方体
所得的截面图形是五边形;
②直线
到平面
的距离是
;
③存在点
,使得
;
④
面积的最小值是
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615905b97e7a125cbd3ec958d1bf9540.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70db40c42655327adee01caedfc9d50c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70db40c42655327adee01caedfc9d50c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
③存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285bee9b4e1439cf3ade9099a96c7c57.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ba2d49042c812a164167a8e42fde290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c98ee8ce2c56dccae6b63b5a9ca022b8.png)
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2022-12-04更新
|
1252次组卷
|
9卷引用:北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市十一学校2023届高三上学期12月月考数学试题重庆市五校2022-2023学年高二上学期10月期中联考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-1四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题(已下线)6.3.4空间距离的计算(2)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 如图,已知正方体
的棱长为
分别为棱
的中点,则三棱锥
的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18755b4aaf64e1d055018c8510f8f2e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e79a03b1084cb2e8f8ac00329fe98544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0180b5a10c4798c7b8e7c32a5a8bf694.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/93812358-466a-410c-8e2a-19ff5ab92284.png?resizew=195)
您最近一年使用:0次
2022-11-13更新
|
1512次组卷
|
8卷引用:北京市海淀区北京第一零一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市海淀区北京第一零一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)解密11 空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用) (已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题(三)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲广东省深圳市云顶学校2024届高三上学期8月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种成两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为24,棱长为
的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得,这个正多面体的表面积为___________ .若点E为线段BC上的动点,则直线DE与直线AF所成角的余弦值的取值范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/74a37607-8079-49f3-a2e3-0aa55bdef315.png?resizew=183)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 四面体ABCD的三组对棱分别相等(即
),有以下四个结论:
①四面体ABCD每组对棱相互垂直;
②从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°;
③连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互相垂直平分;
④从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.
其中所有正确结论的序号为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f319885045519b00c26344a924506d96.png)
①四面体ABCD每组对棱相互垂直;
②从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°;
③连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互相垂直平分;
④从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.
其中所有正确结论的序号为
您最近一年使用:0次
5 . 已知矩形
,沿
将
折起成
,若点
在平面
上的射影落在
的内部(包括边界),则四面体
的体积的最大值为__________ ,最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b30593398a8a2990a7de33793a2e433c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ea25ef38e4afa8f75ffd0842890289.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb4c6e9a723aa843e6ba62d7c1a3a6c.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-02更新
|
219次组卷
|
2卷引用:北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 在长方体
中,
,
,
点在侧面
上,且点
到直线
和
的距离相等;
①点
到直线
和
的距离为1时,
值为______ ;
②
的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/effe791cf7422d81981f7f188e30dd76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b7b7793d29d66dfdd89e7a6564a35c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a696a182fff038a86b2bbe8ca099442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
①点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a696a182fff038a86b2bbe8ca099442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
您最近一年使用:0次
名校
7 . 如图,在长方体
中,
,点
在棱
上,当
取得最小值时,
,则线段
的长为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7b5e6eba51b4933b7886431bea7f52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00411379a5198cf2be7847fe5cb4bf6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df998ca31abcbdccb3e43f6269b80702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/24ec3a2f-bb37-44f5-adaf-f5563e72b067.png?resizew=147)
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 已知棱长为2的正四面体的顶点都在一个球面上,则该球的体积为___________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 如图,在边长为1的正方体
中,
是棱
上的一个动点,给出下列四个结论:
的体积为定值;
②存在点
,使得
平面
;
③对每一个点
,在棱
上总存在一点
,使得
平面
;
④
是线段
上的一个动点,过点
的截面
垂直于
,则截面
的面积的最小值为
.
其中所有正确结论的序号是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8bcd4d16a1f2e89bb43fd1731a05ab1.png)
②存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565133e91e3ace2b2187cfc6f1db5be6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a83c0b8db2205a6815811aa4ff5390f.png)
③对每一个点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011abe509df00fe9410ab08b585ad7db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a83c0b8db2205a6815811aa4ff5390f.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2022-07-07更新
|
976次组卷
|
6卷引用:北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题(已下线)微专题11 立体几何中的截面问题(2)(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟(人教B)(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)
10 . 直三棱柱
中,
,底面是直角边长为1的等腰直角三角形,高为1,设点
分别是棱
的中点,则三棱锥
的体积是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8e9ec412ea0355e4e5cd06c60e5fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9369aed2d8309af46ac3eaffb9cce537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c526cb5d2242b7536f4620bd816bd2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aac457d2ebfd630a5c32dcb5ce05b271.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-13更新
|
352次组卷
|
3卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)