解题方法
1 . 在棱长为1的正方体中,点满足,其中,.给出下列四个结论:
①所有满足条件的点组成的区域面积为1;
②当时,三棱锥的体积为定值;
③当时,点到距离的最小值为1;
④当时,有且仅有一个点,使得平面.
则所有正确结论的序号为__________ .
①所有满足条件的点组成的区域面积为1;
②当时,三棱锥的体积为定值;
③当时,点到距离的最小值为1;
④当时,有且仅有一个点,使得平面.
则所有正确结论的序号为
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解题方法
2 . 如图,在棱长为1的正方体中,点为的中点,点是侧面上(包括边界)的动点,且,给出下列四个结论:
①动点的轨迹是一段圆弧;
②动点的轨迹与没有公共点;
③三棱锥的体积的最小值为;
④平面截该正方体所得截面的面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①动点的轨迹是一段圆弧;
②动点的轨迹与没有公共点;
③三棱锥的体积的最小值为;
④平面截该正方体所得截面的面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
3 . 古代名著中的《营造法式》集中了当时的建筑设计与施工经验.下图1为《营造法式》中的殿堂大木制作示意图,其中某处木件嵌入处部分是底面为矩形的四棱锥,如图2所示,其侧面是边长为的等边三角形,,且平面底面,则该四棱锥的体积为_________ .
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4 . 已知正方体的棱长为,是空间中任意一点.给出下列四个结论:
①若点在线段上运动,则总有;
②若点在线段上运动,则三棱锥体积为定值;
③若点在线段上运动,则直线与平面所成角为定值;
④若点满足,则过点,,三点的正方体截面面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为______ .
①若点在线段上运动,则总有;
②若点在线段上运动,则三棱锥体积为定值;
③若点在线段上运动,则直线与平面所成角为定值;
④若点满足,则过点,,三点的正方体截面面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为
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5 . 一个三棱锥的三个侧面中有一个是边长为2的正三角形,另两个是等腰直角三角形,则该三棱锥的体积可能为__________ .
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2023-11-03更新
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155次组卷
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2卷引用:北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在边长为2正方体中,E为BC的中点,点P在正方体表面上移动,且满足,则点和满足条件的所有点P构成的图形的周长是__________ .
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2023-11-03更新
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263次组卷
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2卷引用:北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在正方体中,为棱的中点.动点沿着棱从点向点移动,对于下列三个结论:
①存在点,使得;
②的面积越来越大;
③四面体的体积不变.
所有正确的结论的序号是__________ .
①存在点,使得;
②的面积越来越大;
③四面体的体积不变.
所有正确的结论的序号是
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名校
解题方法
8 . 设动点P在正方体上(含内部),且,当为锐角时,写出实数的一个可能的取值______ .
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名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别为线段上的动点,给出下列四个结论:
①当为线段的中点时,两点之间距离的最小值为;
②当为线段的中点时,三棱锥的体积为定值;
③存在点,,使得平面;
④当为靠近点的三等分点时,平面截该正方体所得截面的周长为.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①当为线段的中点时,两点之间距离的最小值为;
②当为线段的中点时,三棱锥的体积为定值;
③存在点,,使得平面;
④当为靠近点的三等分点时,平面截该正方体所得截面的周长为.
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-25更新
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918次组卷
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7卷引用:北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题
北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题(已下线)专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)高一下学期期末数学试卷(巩固篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 已知圆柱的底面半径为3,体积为的球与该圆柱的上、下底面相切,则球的半径为______ ,圆柱的体积为______ .
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2023-07-10更新
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602次组卷
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3卷引用:北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷