2 . 如图，已知菱形的边长为2，，将沿翻折为三棱锥，点为翻折过程中点的位置，则下列结论正确的是（       ）

A．无论点在何位置，总有

B．点存在两个位置，使得成立

C．当时，边旋转所形成的曲面的面积为

D．当时，为上一点，则的最小值为

3 . 已知在棱长为1的正方体中，点为下底面上的动点，则（       ）

A．当在对角线上运动时，三棱锥的体积为定值

B．当在对角线上运动时，异面直线与所成角可以取到

C．当在对角线上运动时，直线与平面所成角可以取到

D．若点到棱的距离是到平面的距离的两倍，则点的轨迹为椭圆的一部分

4 . 已知等边三角形ABC的边长为6，M，N分别为AB，AC的中点，如图所示，将△AMN沿MN折起至，得到四棱锥，则在四棱锥中，下列说法正确的是（       ）

A．当四棱锥的体积最大时，二面角为直二面角

B．在折起过程中，存在某位置使BN⊥平面

C．当四棱锥体积的最大时，直线与平面MNCB所成角的正切值为

D．当二面角的余弦值为时，的面积最大

5 . 已知正方体的棱长为1，为平面内一动点，且直线与平面所成角为，E为正方形的中心，则下列结论正确的是（       ）

A．点的轨迹为抛物线

B．正方体的内切球被平面所截得的截面面积为

C．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

D．点为直线上一动点，则的最小值为

6 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，且其体积小于正四面体外接球体积．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（       ）
   

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值可能大于4

C．勒洛四面体的体积是

D．勒洛四面体内切球的半径是

7 . 已知长方体的棱，，点满足：，、、，下列结论正确的是（       ）
   

A．当，时，到的距离为

B．当时，点的到平面的距离的最大值为1

C．当，时，直线与平面所成角的正切值的最大值为

D．当，时，四棱锥外接球的表面积为

8 . 如图，已知二面角的棱上有两点，，且，则下列说法正确的是（       ）

   

A．当二面角的大小为时，直线与所成角为

B．当二面角的大小为时，直线与平面所成角的正弦值为

C．若，则二面角的余弦值为

D．若，则四面体外接球的表面积为

9 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑（biēnào）.如图，三棱锥为一个鳖臑，其中平面，，，，为垂足，则（       ）

A．平面

B．为三棱锥的外接球的直径

C．三棱锥的外接球体积为

D．三棱锥的外接球体积与三棱锥的外接球体积相等

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面交于点O，M是棱上的动点，则（       ）

A．三棱锥体积的最大值为

B．存在点M，使平面

C．点M到平面的距离与点M到平面的距离之和为定值

D．存在点M，使直线与所成的角为