1 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M为PD的中点．

（1）求证：平面PAB；
（2）求证：平面PAC；
（3）求三棱锥的体积．

2 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中《商功》有如下问题：“今有委粟平地，下周一十二丈，高一丈，问积为粟几何？”，意思是“有粟若干，堆积在平地上，它底圆周长为12丈，高为1丈，问它的体积和粟各为多少？”如图，主人意欲卖掉该堆粟，已知圆周率约为3，一斛粟的体积约为2700立方寸（单位换算：1立方丈立方寸），一斛粟米卖324钱，一两银子1000钱，则主人卖后可得银子（       ）

A．200两

B．400两

C．432两

D．480两

3 . 世界四大历史博物馆之首卢浮宫博物馆始建于年，原是法国的王宫，是法国文艺复兴时期最珍贵的建筑物之一，以收藏丰富的古典绘画和雕刻而闻名于世，卢浮宫玻璃金字塔为正四棱锥，且该正四棱锥的高为米，底面边长为米，是华人建筑大师贝聿铭设计的.若玻璃金字塔五个顶点恰好在一个球面上，则该球的半径为______米.

4 . 已知圆锥的一条母线的中点与圆锥底面圆的圆心间的距离为2，母线与底面所成的角为60°，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知三棱柱的所有顶点都在球O的表面上，侧棱底面，底面是正三角形，与底面所成的角是45°.若正三棱柱的体积是，则球O的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（       ）

A．28

B．

C．

D．

7 . 据《九章算术》记载，“鳖臑(biēnào)”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示，现有一个“鳖臑”，底面，，且，三棱锥外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若一个圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为___________

9 . 在四面体中，，，平面，四面体的体积为.若四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（       ）

A．①是棱台

B．②是圆台

C．③是四面体

D．④不是棱柱