名校
解题方法
1 . 棱长为1的正四面体外接球的体积为______ .
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2021-01-19更新
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105次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021届高三上学期期末数学（理）试题
20-21高一·浙江·期末
名校
2 . 已知正方体
的棱长为2，点E是棱
的中点，点
在平面
内，若
，
，则
的最小值为_________ ．
的棱长为2，点E是棱的中点，点在平面内，若，，则的最小值为
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2021-01-15更新
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1349次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验三部2020-2021学年第一次线上教学质量检测数学（理）试题
解题方法
3 . 如图，一个圆柱被与其底面成30°角的平面所截，截口为椭圆，截面的上、下两部分分别有球
和球
与之相切，切点分别为
、
，且两球均与圆柱的侧面相切，若圆柱的一条母线
与两个球的公共点分别为
、
，与椭圆的公共点为
，
，则球的半径为_____ ；截口椭圆的离心率等于________ .
和球与之相切，切点分别为、，且两球均与圆柱的侧面相切，若圆柱的一条母线与两个球的公共点分别为、，与椭圆的公共点为，，则球的半径为
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解题方法
4 . 已知四棱锥
的顶点都在球
的表面上，底面
是矩形，侧面
底面，
为等腰直角三角形，
，
，则球的表面积为（ ）
的顶点都在球的表面上，底面是矩形，侧面底面，为等腰直角三角形，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 某四面体的三视图如图所示，三个三角形均为直角三角形，则该四面体的体积是______ ．
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2021-01-07更新
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377次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
6 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点，，且
，现有如下四个结论：
①
；
②
平面；
③三棱锥
的体积为定值；
④直线
与平面
所成的角为定值，
其中正确结论的序号是______ ．
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，现有如下四个结论：①
；②
平面；③三棱锥
的体积为定值；④直线
与平面所成的角为定值，其中正确结论的序号是
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名校
解题方法
7 . 已知四面体，
平面
，
，若该四面体的四个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）
，平面，，若该四面体的四个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-07更新
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1394次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】
名校
解题方法
8 . 若一个空间几何体的三视图如图所示，其中，俯视图为正三角形，则其体积等于______ ．
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2021-05-07更新
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419次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学（理）试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，四边形是等腰梯形，
．
分别是
的中点，且
，平面平面．
（1）证明：
平面；
（2）已知三棱锥
的体积为
，求二面角
的大小．
中，四边形是等腰梯形，．分别是的中点，且，平面平面．（1）证明：
平面；（2）已知三棱锥
的体积为，求二面角的大小．
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2021-03-23更新
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705次组卷
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5卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在中国古建筑中，为了保持木构件之间接榫（“榫”，即指木质构件利用凹凸方式相连接的部分）的地方不活动，需要将楔子捶打到榫子缝里.如图是一个楔子的三视图，则这个楔子的体积是（ ）
| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
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2020-10-03更新
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715次组卷
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8卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三三模试数学（理）试题
