名校
1 . 如图正方形
的边长为
，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）
的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-11更新
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1927次组卷
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35卷引用：广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00145】云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题【全国百强校】安徽省合肥市第八中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学（文）试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.2 立体图形的直观图黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第1节基本立体图形+第2节立体图形的直观图广东省中山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.1 空间几何体的直观图、表面积与体积福建省福州鼓山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省天水市张家川回族自治县第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省揭阳市三校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.1.2空间几何体的直观图河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
2016高一·全国·课后作业
名校
2 . 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD
AB，CD＝AO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试画出梯形ABCD水平放置的直观图，并求直观图的面积．
AB，CD＝AO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试画出梯形ABCD水平放置的直观图，并求直观图的面积．
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2022-04-12更新
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1179次组卷
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20卷引用：广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §2 直观图北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十一 直观图6.2直观图练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.2.3空间几何体的直观图高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.2.3空间几何体的直观图【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教A版高一必修二 1.2.3空间几何体的直观图数学试题人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.1 空间几何体与斜二测画法（已下线）8.2 立体图形的直观图（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.3空间图形的平面直观图的画法（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）4.1空间几何体（已下线）专题8.4 立体图形的直观图（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1.3 直观图的斜二测画法（2）（已下线）专题8.2 立体图形的直观图-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，则三棱锥外接球的表面积为_______ ．
中，，，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为
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2020-07-11更新
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2561次组卷
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9卷引用：广西玉林市2021届高三11月期末数学（理）试题
广西玉林市2021届高三11月期末数学（理）试题广西玉林市2021届高三11月期末数学（文）试题青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学（文）试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3（已下线）模块六 立体几何 大招12 外接球之切瓜模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】
名校
解题方法
4 . 如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，E是AD的中点，将
分别沿BE，CE折起，使得平面ABE⊥平面BCE，平面CDE⊥平面BCE，则所得几何体ABCDE的外接球的体积为______ ．
分别沿BE，CE折起，使得平面ABE⊥平面BCE，平面CDE⊥平面BCE，则所得几何体ABCDE的外接球的体积为
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2022-06-14更新
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967次组卷
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11卷引用：广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题
广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷数学模拟测试（四）试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学（四）试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（理）试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题10 空间几何体的表面积与体积-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
5 . “中国天眼”历时22年建成，是具有我国自主知识产权，世界最大单口径（球冠底面直径500米）、最灵敏的球面射电望远镜，其形状可近似地看成一个球冠（球面被平面所截得的一部分叫做球冠，如图所示，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．球面的半径是R，球冠的高是h，那么球冠的表面积公式为：
）．已知天眼的反射面总面积（球冠面积）约为25万平方米，则天眼的球冠高度约为（ ）
）．已知天眼的反射面总面积（球冠面积）约为25万平方米，则天眼的球冠高度约为（ ）| A．60米 | B．100米 | C．130米 | D．160米 |
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2021-05-28更新
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1557次组卷
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7卷引用：广西南宁市六校联考2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广西南宁市六校联考2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区2021届高三下学期仿真数学试题（已下线）第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）数学与物理吉林省长春市第二实验中学“BEST合作体”2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（一）【培优版】
真题
名校
6 . 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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2887次组卷
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28卷引用：广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州市永春二中、永春六中2021届高三第三次联考数学试题（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）【新东方】双师186高一下北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国新课标（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年云南省玉溪市一中高二上学期期中数学试卷福建省三明二中2016-2017学年高一第二学期阶段（1）考试数学试卷2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题三 立体几何2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：专题三上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省焦作市2014-2015学年上学期高一学业水平测试数学试卷四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题河南省南阳市华龙高级中学2020-2021学年上学期高三第二次月考文科数学试题（已下线）山东省济南大学城实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省广州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三下学期5月底热身考试数学试题湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三8月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
7 . 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-30更新
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3291次组卷
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26卷引用：广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西玉林市直六所普通高中2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）2014-2015学年湖北省孝感高中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高二上学期期中数学试卷四川省泸州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题云南省玉溪市玉溪一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题辽宁省大连育明高级中学、本溪市高级中学2018届高三10月月考数学（文）试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（理）试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学（理）试题陕西省西安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第二次联考数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题山西省实验中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省成都市金牛区第十八中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1专题18立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)专题19立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，△PAD为正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F分别是AD，CD的中点.
(1)证明：BD⊥PF；
(2)若AD=DB=2，求点C到平面PBD的距离；
(1)证明：BD⊥PF；
(2)若AD=DB=2，求点C到平面PBD的距离；
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2021-11-29更新
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1487次组卷
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3卷引用：广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（文）试题
广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
9 . 三棱锥中
平面ABC，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中平面ABC，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-07更新
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1572次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题
广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—016【2021】【高一下】（已下线）专题05 立体几何初步（重点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
，
，三棱锥的侧面积为13，则该三棱锥外接球的表面积为______ .
中，，，两两垂直，，，三棱锥的侧面积为13，则该三棱锥外接球的表面积为
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2020-01-11更新
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2112次组卷
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9卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（理）试题
广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（理）试题广西来宾市2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题2020届高三1月（考点07）（理科）-《新题速递·数学》吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（文科）模拟试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题
