如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，△PAD为正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F分别是AD，CD的中点.
(1)证明：BD⊥PF；
(2)若AD=DB=2，求点C到平面PBD的距离；
(1)证明：BD⊥PF；
(2)若AD=DB=2，求点C到平面PBD的距离；
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更新时间：2021-11-29 10:59:11
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图1，直角梯形
中，
，
，
.
交
于点
，点
，
分别在线段
，
上，且
．将图1中的
沿
翻折，使平面
平面
（如图2所示），连接
、，
、
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，. 交于点，点，分别在线段，上，且．将图1中的沿翻折，使平面平面（如图2所示），连接、，、．（1）求证：平面
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，圆锥的底面半径为2，母线长
（1）求该圆锥的体积；
（2）若用细绳从底面圆上
点绕圆锥一周后回到处，则此时细绳的最短长度为多少?
（1）求该圆锥的体积；
（2）若用细绳从底面圆上
点绕圆锥一周后回到处，则此时细绳的最短长度为多少?
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为圆柱
的母线，
的直径，
是
的中点.
上是否存在点
平面
平面
，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.
【推荐1】设正六棱锥
的底面积为
，高为h，侧面积为S，
(1)将S表示为h的函数；
(2)当
时，求
的正弦值；
(3)将F到平面
的距离d表示为h的函数，并求d的取值范围．
的底面积为，高为h，侧面积为S，(1)将S表示为h的函数；
(2)当
时，求的正弦值；(3)将F到平面
的距离d表示为h的函数，并求d的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF
DE，DE=3AF，
．
（1）求证：AC⊥BE；
（2）求点C到平面BFD的距离．
DE，DE=3AF，．（1）求证：AC⊥BE；
（2）求点C到平面BFD的距离．
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，点E是
的中点.
平面
；
的距离.
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在矩形中，
，点是边
上的动点，沿将
翻折至
，使得平面
平面
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
时，求二面角
的正弦值．
中，，点是边上的动点，沿将翻折至，使得平面平面． (1)当
时，求证：；(2)当
时，求二面角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
．
，
，
，
分别为
和
的中点，
为侧棱
上的动点．
(1)求证：平面
平面
．
(2)若为线段的中点，求证：
//平面
．
(3)试判断直线
与平面是否能够垂直．若能垂直，求
的值，若不能垂直，请说明理由．
中，平面．，，，分别为和的中点，为侧棱上的动点．(1)求证：平面
平面．(2)若
为线段的中点，求证：//平面．(3)试判断直线
与平面是否能够垂直．若能垂直，求的值，若不能垂直，请说明理由．
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中，四边形
是边长为
的正方形，四边形
菱形，
，平面
平面
；
（除两端点外）上点
余弦值为
，求点
到平面
的距离．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
的底面为平行四边形，且
，平面
平面，
，与平面所成角的正切值的比值为
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，点
为的中点，求二面角
的余弦值．
的底面为平行四边形，且，平面平面，，与平面所成角的正切值的比值为．（1）求证：
；（2）若
，，，点为的中点，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱
中；
已知三个论断：（1）四棱柱是直四棱柱；（2）底面是菱形；（3）
．
以其中两个论断作条件，余下一个为结论，可以得到三个命题，其中有几个是真命题？说明理由．
中； 已知三个论断：（1）四棱柱
是直四棱柱；（2）底面是菱形；（3）．以其中两个论断作条件，余下一个为结论，可以得到三个命题，其中有几个是真命题？说明理由．
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底面
.
平面
到平面
的距离.
