1 . 如图，在四棱锥中底面是菱形，，是边长为的正三角形，，为线段的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）是否存在满足的点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知长方体的两个底面是边长为的正方形，长方体的一条体对角线与底面成角，则此长方体的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为（　　）．

A．

B．

C．

D．

4 . 三棱锥的一条棱长为，其余棱长均为1，当三棱锥的体积最大时，它的外接球的表面积为___________.

5 . 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，则三棱柱的外接球的体积为___________．

6 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为24，则这个球的体积为____________.

7 . 已知一个圆锥的底面面积为，侧面展开图是半圆，则其外接球的表面积等于___________.

8 . 下图是某多面体的三视图，其俯视图为等腰直角三角形，则该多面体各面中，最大面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点､，且，则下列结论中正确的是___________.

（1）､､､四点共面
（2）
（3）三棱锥的体积为定值
（4）的面积与的面积相等

10 . 在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面，如图，在正方体中，E是的中点，过、C、E的截面图形为（       ）

A．矩形	B．三角形
C．正方形	D．等腰梯形