1 . 如图1，在高为的直三棱柱容器中，现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图2），则容器的高为（       ）

          

A．

B．3

C．4

D．6

2 . 正多面体是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角．如下图是一个正八面体，其每一个面都是边长为2的正三角形，六个顶点都在球O的球面上，则球O与正八面体的体积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓．《九章算术·商功》有如下叙述：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵．其一为阳马，其一为鳖臑”．意思是说：将一个长方体沿对角面斜截（图1），得到一模一样的两个堑堵（图2），再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜截（图2），得一个四棱锥称为阳马（图3），一个三棱锥称为鳖臑（图4）．

若长方体的体积为V，由该长方体斜截所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为，则下列选项不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在边长为的正方体中，点在底面正方形内运动，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点使得平面

B．若，则动点的轨迹长度为

C．若平面，则动点的轨迹长度为

D．若平面，则三棱锥的体积为定值

5 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为米，则该正四棱锥的（       ）

A．底面边长为6米	B．侧棱与底面所成角的余弦值为
C．侧面积为平方米	D．体积为立方米

6 . 如图，正方体的棱长为2，、、分别是棱、和的中点，过点、、作正方体的截面，则以该截面为底面，为顶点的几何体体积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

7 . 圆锥的底面半径为，高为，在此圆锥内有一个内接正方体，则此正方体的棱长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在正四棱台中，，，，则该四棱台的表面积为_________；该四棱台外接球的体积为__________．

9 . 如图，在正方体中，线段上有两个动点E，F，且（m为正常数），则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．线段上存在点E，F，使得

C．的面积与的面积之比为

D．三棱锥的体积为定值

10 . 已知圆台的轴截面面积为10，母线与底面所成的角为，则圆台的侧面积为___．