空间几何体练习题及答案-2022年高中数学-特供-第5页-组卷网

20-21高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 鼎是古代烹煮用的器物，它是我国青铜文化的代表，在古代被视为立国之器，是国家和权力的象征.图①是一种方鼎，图②是根据图①绘制的方鼎简易直观图，图中四棱台

是鼎中盛烹煮物的部分，四边形

是矩形，其中

，

，点

到平面

的距离为

，则这个方鼎一次最多能容纳的食物体积为（）
（假定烹煮的食物全在四棱台

内）

A．

B．

C．

D．

2021-05-09更新 | 2152次组卷 | 8卷引用：2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题

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21-22高一下·广东珠海·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆柱的结构特征辨析球的结构特征辨析由平面图形旋转得旋转体

2 . 铜钱又称方孔钱，是古代钱币最常见的一种．如图所示为清朝时的一枚“嘉庆通宝”，由一个圆和一个正方形组成，若绕旋转轴（虚线）旋转一周，形成的几何体是（）

A．一个球

B．一个球挖去一个圆柱

C．一个圆柱

D．一个球挖去一个正方体

2022-06-21更新 | 1281次组卷 | 15卷引用：广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题

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2022·山西吕梁·三模

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的体积为

，则该圆锥的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-21更新 | 1297次组卷 | 8卷引用：山西省吕梁市2022届高三三模文科数学试题

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21-22高二上·重庆石柱·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算

名校

4 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其底面正方形的边长与其侧面三角形底边上的高的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-01更新 | 1353次组卷 | 13卷引用：第01讲基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）

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20-21高二上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖.也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑，园林建筑.以八中校园腾龙阁为例，它属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的3倍，则此正四棱锥的内切球半径与底面边长比为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-14更新 | 2922次组卷 | 10卷引用：专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】

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21-22高三上·浙江·开学考试

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

棱锥的结构特征和分类立体几何新定义

名校

6 . 《九章算术》是中国古代的数学专著，收有246个与生产、生活有联系的应用问题．早在隋唐时期便已在其他国家传播．书中提到了“阳马”．它是中国古代建筑里的一种构件，抽象成几何体就是一底面为矩形，其中一条侧棱与底面垂直的直角四棱锥．问：在一个阳马中，任取其中3个顶点，能构成__________个锐角三角形，一个长方体最少可以分割为___________个阳马．

2021-09-03更新 | 1854次组卷 | 6卷引用：技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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19-20高三上·北京西城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石飘壶､潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台．如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：

），那么该壶的容积约接近于（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-22更新 | 1190次组卷 | 25卷引用：2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题

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2021·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算线面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称为攒尖．依其平面有圆形攒尖，三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也四有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑．如图所示．某园林建筑屋顶为六角攒尖，它的主轮廓可近似看作一个正六棱锥（底面为正六边形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心）．若正六棱锥的侧棱与高线所成的角为

，则其外接球半径与侧棱长的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-14更新 | 1958次组卷 | 10卷引用：2020年高考全国1数学理高考真题变式题1-5题

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2022·重庆·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

转化与化归思想

9 . 无穷符号

在数学中是一个重要的符号，该符号的引入为微积分和集合论的研究带来了便利，某校在一次数学活动中以无穷符号为创意来源，设计了如图所示的活动标志，该标志由两个半径分别为15和20的实心小球相交而成，球心距

，则该标志的体积为___________.

附：一个半径为

的球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高（记为

），球缺的体积公式为

.

2022-04-12更新 | 1218次组卷 | 6卷引用：重庆市2022届高三第二次联合诊断检测数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算立体几何新定义

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是半径为2的一个半圆，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-26更新 | 1741次组卷 | 10卷引用：专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练

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