名校
解题方法
1 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为
m,顶角为
的等腰三角形,则该屋顶的面积约为（ ）.
m,顶角为的等腰三角形,则该屋顶的面积约为（ ）.
A． m2 | B． m2 | C． m2 | D． m2 |
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2024-04-20更新
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1017次组卷
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17卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题18 古代建筑（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题6-10广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版）安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
(2)若
，
，求
的体积．
中，，分别为，的中点．
平面；(2)若
，，求的体积．
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2022-10-05更新
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336次组卷
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2卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学（文）试题
3 . 给出下列四个命题：
①棱柱的侧面都是平行四边形；
②底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
③直棱柱的侧面是矩形；
④正棱柱的侧面是全等的矩形．
其中真命题的序号是______ （填所有真命题的序号）．
①棱柱的侧面都是平行四边形；
②底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
③直棱柱的侧面是矩形；
④正棱柱的侧面是全等的矩形．
其中真命题的序号是
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2022-09-15更新
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674次组卷
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5卷引用：四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题
四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征
名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．圆柱上下底面各取一点，它们的连线即为圆柱的母线 |
| B．过球上任意两点，有且仅有一个大圆 |
| C．圆锥的轴截面是等腰三角形 |
| D．用一个平面去截球，所得的圆即为大圆 |
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2022-09-15更新
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370次组卷
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6卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第1课时 球上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.1 基本立体图形（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
5 . 一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为（ ）
A． | B． | C．8 | D． |
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2022-09-07更新
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1355次组卷
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15卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）第23讲 立体图形的直观图（已下线）8.2 立体图形的直观图（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第20讲 立体图形的直观图4种题型总结（2）（已下线）专题8.3 立体图形的直观图（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏高一专题01立体几何
6 . 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔
时，相应水面的面积为
；水位为海拔
时，相应水面的面积为
，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（
）（ ）
时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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50090次组卷
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54卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题
四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学理科试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第二次阶段测试数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题福建省福州第三中学2021－2022学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题专题07立体几何与空间向量（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题07 立体几何初步（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积（已下线）易错点08 立体几何（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题3 “数学建模”类型（已下线）专题八 立体几何-1（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）（已下线）押新高考第5题 数学新文化2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）专题09空间几何体的表面积与体积（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）FHsx1225yl158河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（七）数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1（已下线）专题2 关键能力与方法问题（单选题4-7）（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量（已下线）三年新高考专题07立体几何与空间向量
7 . 如图，长方体
的体积是36，点E在棱
上，且
，则三棱锥
的体积是（ ）
的体积是36，点E在棱上，且，则三棱锥的体积是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2022-05-13更新
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2233次组卷
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6卷引用：四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 在直三棱柱
中，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)若
与平面
所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，，.(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)若
与平面所成角为，求三棱锥的体积.
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2021-12-27更新
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1446次组卷
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11卷引用：四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题
四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一平行班下学期第三次段考(线上测试)数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（文）试题上海市黄浦区2022届高三一模数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）重庆市巴蜀科学城中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
20-21高一·全国·课后作业
9 . 如图所示的简单组合体的组成是（ ）
| A．棱柱、棱台 | B．棱柱、棱锥 |
| C．棱锥、棱台 | D．棱柱、棱柱 |
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2021-07-06更新
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863次组卷
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11卷引用：四川省眉山市眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
四川省眉山市眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球（已下线）8.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 基本立体图形-《知识解读·题型专练》（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
真题
名校
10 . 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为
则该圆锥的侧面积为________ .
则该圆锥的侧面积为
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2021-06-07更新
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25049次组卷
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60卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学（文）试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学（理）试题四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷三）（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十四）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）2021年全国高考甲卷数学（文）试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）2021年全国高考乙卷数学（理）试题变式题11-15题（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）专题21立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)
