名校
解题方法
1 . 如图，在三棱
中，
平面
，
，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)设棱
，
的中点分别为
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面，，且．(1)证明：平面
平面；(2)设棱
，的中点分别为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-08-14更新
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396次组卷
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6卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县20221-2022学年高三开学摸底考试数学（理）试题
2 . 如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（ ）
| A．平面ABC⊥平面ABD |
| B．平面ABD⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE |
| D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE |
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2022-02-15更新
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2321次组卷
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44卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定（已下线）第14课时 课后 平面与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习31 平面与平面垂直辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-5直线、平面垂直的判定及性质山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试卷河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4平面与平面垂直的性质（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题12 空间点、线、面的位置关系 押题专练人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第1课时）练习(1)安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.6讲 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题23 空间中的垂直关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）广东省2023届高三学业水平考试模拟卷三数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（一）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 设α、β是互不重合的平面，l、m、n是互不重合的直线，下列命题正确的是（ ）
| A．若mα，nα，l⊥m，l⊥n，则l⊥α | B．若l⊥n，m⊥n，则l∥m |
| C．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n | D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β |
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2021-12-15更新
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1059次组卷
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17卷引用：青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）练习16+直线、平面垂直的判定与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）宁夏银川市第六中学2021届高三五模数学（文）试题安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）考点32 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点31 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮河北省唐山市第一中学2022届高三上学期期中数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期期中测试数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二（高中2019级）上学期期中联考文科数学试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）江西省万年中学2020~2021高一上学期第三次月考数学试题（已下线）考点19 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文）试题
名校
4 . 如图，已知矩形
中，
，
，将矩形沿对角线
把
折起，使
移到
点，点
在
上，且
平面
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
所成角的余弦值．
中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，点在上，且平面(1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
所成角的余弦值．
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名校
5 . 已知四边形为直角梯形，
，
，为等腰直角三角形，平面
平面，为
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
．
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值；
为直角梯形，，，为等腰直角三角形，平面平面，为的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面．(3)求异面直线
与所成角的余弦值；
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名校
解题方法
6 . 如图，四边形是矩形，
平面，
平面．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若平面
与平面
的交线为
，求证：
是矩形，平面，平面．(1)证明：平面
平面．(2)若平面
与平面的交线为，求证：
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名校
解题方法
7 . 在如图所示的正方体
中，，
分别是
，的中点.证明：
(1)
面
；
(2)
平面
.
中，，分别是，的中点.证明：(1)
面；(2)
平面.
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10-11高二上·浙江金华·期中
名校
解题方法
8 . 已知空间四边形中，，分别是
，的中点，若
，
，
，则
与
所成的角为（ ）
中，，分别是，的中点，若，，，则与所成的角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2021-11-11更新
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512次组卷
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56卷引用：青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一下学期5月第二次月考数学试题江西省南昌市实验中学2021届高三2月月考数学（文）试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题第十一章 立体几何初步测试题（已下线）2010年浙江省金华一中高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011-2012年海南省嘉积中学高一上学期教学质量监测考试数学（已下线）2011—2012学年江西省南昌三中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽合肥一六八中学高二上学期期中考试文数学卷（已下线）2013-2014学年广东省深圳宝安中学高一下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁县一中高一上学期期末数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（理）试卷2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学（文）试卷2016-2017学年湖南省醴陵二中、醴陵四中高二下学期期中联考数学（文）试卷人教A版高中数学必修二模块质量评估（B卷）【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一12月月考数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】湖南省岳阳市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题甘肃省白银市靖远县第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二上学期第三次质量检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（3）两条异面直线所成的角（已下线）8.6.1直线与直线垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，是圆的直径，点
是圆上不同于，
的一点，点
是圆所在平面外一点.
（1）若点是的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求证：
平面.
是圆的直径，点是圆上不同于，的一点，点是圆所在平面外一点.（1）若点
是的中点，求证：平面；（2）若
，求证：平面.
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名校
10 . 已知l，m，n是三条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，则下列命题一定正确的是（ ）
，，是三个不同的平面，则下列命题一定正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ，且满足 ，则 |
D．若 ， ， ，且， ，则 |
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2021-10-28更新
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636次组卷
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2卷引用：青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
