解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点.
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
中，分别为棱的中点.
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 在正三棱台
中，
，
，
为
中点，
在
上，
.
与平面
的交点
，并写出
与
的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，为中点，在上，.
与平面的交点，并写出与的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-08-02更新
|
1343次组卷
|
6卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，若正方体的棱长为2，点
是正方体的上底面
上的一个动点（含边界），，
分别是棱
，
上的中点，有以下结论：
①
在平面
上的投影图形的面积为定值；
②平面
截该正方体所得的截面图形是五边形；
③
的最小值是
；
④若保持
，则点在上底面内运动路径的长度为
______ .（填写所有正确结论的序号）
是正方体的上底面上的一个动点（含边界），，分别是棱，上的中点，有以下结论：①
在平面上的投影图形的面积为定值；②平面
截该正方体所得的截面图形是五边形；③
的最小值是；④若保持
，则点在上底面内运动路径的长度为
您最近一年使用：0次
2023-03-14更新
|
615次组卷
|
3卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试（三）数学（理）试题（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
4 . 如图，已知在长方体中，
，
，
，点E为
上的一个动点，平面
与棱
交于点F，给出下列命题：
①四棱锥
的体积为20；
②存在唯一的点E，使截面四边形
的周长取得最小值
；
③当点E不与C，
重合时，在棱AD上均存在点G，使得
平面；
④存在唯一的点E，使得
平面，且
.
其中正确的是___________ （填写所有正确的序号）.
中，，，，点E为上的一个动点，平面与棱交于点F，给出下列命题：①四棱锥
的体积为20；②存在唯一的点E，使截面四边形
的周长取得最小值；③当点E不与C，
重合时，在棱AD上均存在点G，使得平面；④存在唯一的点E，使得
平面，且.其中正确的是
您最近一年使用：0次
2021-12-21更新
|
842次组卷
|
8卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学理试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月“停课不停学”阶段性检测数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题（二）【基础版】
解题方法
5 . 如图，在正方体中，，，
，
分别是
，
，，各棱的中点.
(1)画出过点，，，的平面截正方体所得的截面并指出截面的形状（不必说明画法和理由）
(2)求（1）中的截面与平面
所成的二面角的正弦值.
中，，，，分别是，，，各棱的中点. (1)画出过点
，，，的平面截正方体所得的截面并指出截面的形状（不必说明画法和理由）(2)求（1）中的截面与平面
所成的二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体木块中，，
，
．棱上有一动点．
，过点画一个与棱平行的平面
，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形
（其中交线
在平面内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；
(2)若平面
交棱
于
，求四边形
的周长的最小值．
中，，，．棱上有一动点．
，过点画一个与棱平行的平面，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形（其中交线在平面内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；(2)若平面
交棱于，求四边形的周长的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-07-08更新
|
489次组卷
|
5卷引用：广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，
是
的中点，，，分别是，
，
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若正方体棱长为1，过
，，三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．
中，是的中点，，，分别是，，的中点． (1)求证：平面
平面；(2)若正方体棱长为1，过
，，三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．
您最近一年使用：0次
2022-12-14更新
|
715次组卷
|
6卷引用：广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 已知正四面体内接于一个球，某同学画出四个过球心的平面截球与正四面体所得的图形如图所示，则（ ）
| A．①②③④都是正确的 |
| B．只有②④是正确的 |
| C．只有④是错误的 |
| D．只有①②是正确的 |
您最近一年使用：0次
2019-10-11更新
|
478次组卷
|
4卷引用：广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题
真题
9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
11925次组卷
|
10卷引用：2016-2017年广东汕头潮阳实验学校高二理上期中数学试卷
2016-2017年广东汕头潮阳实验学校高二理上期中数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）2015-2016学年重庆市杨家坪中学高二上学期第一次月考数学试卷陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试第一章 高考链接（一）（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题
