20-21高三下·河南·阶段练习
解题方法
1 . 一个封闭的正方体容器内盛有一半的水,以正方体的一个顶点为支撑点,将该正方体在水平桌面上任意旋转,当容器内的水面与桌面间距离最大时,水面截正方体各面所形成的图形周长为,则此正方体外接球的表面积为___________ .
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2021-05-17更新
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611次组卷
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3卷引用:专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湘豫名校名校2021届高三联考(5月)数学(理科)试题湘豫联考2021届高三5月联考文数试题
2021·福建泉州·二模
2 . 四棱锥的三视图如图所示,平面过点且与侧棱垂直,则( )
A.该四棱锥的表面积为 |
B.该四棱锥的侧面与底面所成角的余弦值为 |
C.平面截该四棱锥所得的截面面积为 |
D.平面将该四棱锥分成上下两部分的体积比为 |
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3 . 正多面体也称柏拉图立体,被喻为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成二面角都相等).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是a(如图),把它们拼接起来,使它们一个表面重合,得到一个新多面体.
(1)求新多面体的体积;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求新多面体为几面体?并证明.
(1)求新多面体的体积;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求新多面体为几面体?并证明.
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2021-05-11更新
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965次组卷
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7卷引用:专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题辽宁省名校2021届高三第一次联考数学试题江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
2021·浙江绍兴·三模
4 . 已知四面体,分别在棱,,上取等分点,形成点列,,,过,,作四面体的截面,记该截面的面积为,则( )
A.数列为等差数列 | B.数列为等比数列 |
C.数列为等差数列 | D.数列为等比数列 |
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2021-05-11更新
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1214次组卷
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7卷引用:专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
(已下线)专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)第19讲 等差等比数列的综合运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试题(已下线)【新东方】 【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00121】江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
20-21高三下·江苏·阶段练习
5 . 下列结论正确的是( )
A.存在这样的四面体,四个面都是直角三角形 |
B.存在这样的四面体, |
C.存在不共面的四点、、、,使 |
D.存在不共面的四点、、、,使 |
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20-21高三下·全国·阶段练习
名校
6 . “斗”不仅是我国古代容量单位,还是量粮食的器具,如图所示.其可近似看作正四棱台,上底面是边长为的正方形,下底面是边长为的正方形,高为.“斗”的面的厚度忽略不计,则该“斗”的所有侧面的面积之和与下底面的面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-10更新
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1606次组卷
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7卷引用:专题3.4 模拟卷(4)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)
(已下线)专题3.4 模拟卷(4)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(1)全国百强名校“领军考试” 2021届高三5月联考文科数学试题全国百强名校“领军考试”2021届高三5月联考理科数学试题江苏省金湖、洪泽等四校联盟2021-2022学年高一下学期第三次学情调查数学试题
2021·安徽淮北·二模
名校
解题方法
7 . 《九章算术·商功》中有这样一段话:“斜解立方,得两壍堵.斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.”意思是:如图,沿正方体对角面截正方体可得两个壍堵,再沿平面截壍堵可得一个阳马(四棱锥),一个鳖臑(三个棱锥),若为线段上一动点,平面过点,平面,设正方体棱长为,,与图中鳖臑截面面积为,则点从点移动到点的过程中,关于的函数图象大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-08更新
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1691次组卷
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13卷引用:考向12 函数的图像(重点)
(已下线)考向12 函数的图像(重点)(已下线)收官卷02--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国乙卷)(已下线)收官卷02--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国甲卷) (已下线)考向09 函数的图像(重点)(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】安徽省淮北市2021届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题安徽省淮北市2021届高三二模数学(文)试题北京市2023届高三数学模拟试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(八)湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试(四)数学试题
2021·安徽淮北·二模
8 . 如图,为正四棱锥的底面中心,,分别是,上的动点,若是边长为2的正三角形,则的最小值为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2021·江西萍乡·二模
解题方法
9 . 已知球夹在一个二面角之间,与两个半平面分别相切于点.若,球心到该二面角的棱的距离为2,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021·安徽马鞍山·三模
名校
10 . 如图,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点,.过椭圆上一点作圆锥的母线,分别与两个球相切于点.由球和圆的几何性质可知,,.已知两球半径分为别和,椭圆的离心率为,则两球的球心距离为_______________ .
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2021-05-07更新
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1971次组卷
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8卷引用:专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)