1 . 图①中的“马头墙”是我国江南传统民居建筑的重要特色之一,它的顶部称之为垛.每只垛的结构如图②,可近似看成由一个正三棱柱和两个完全相同的正四面体构成的几何体.已知,,,现计划覆以小青瓦,覆盖面为“前”“后”两面,“前面”如图③阴影部分,则小青瓦所要覆盖的面积为( )
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23-24高二上·北京昌平·期末
解题方法
2 . 《九章算术》中的方亭指的是正四面形棱台体建筑物,正四面形棱台即今天的正四棱台.如图,某方亭的上底面与下底面的边长分别为4和8,每个侧面与下底面夹角的正切值均为,则方亭的侧面积为( )
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2024-01-22更新
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503次组卷
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4卷引用:第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
2024·全国·模拟预测
3 . 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.已知卫星运行轨道近似为以地球为圆心的圆形,运行周期与轨道半径之间关系为(K为常数).已知甲、乙两颗卫星的运行轨道所在平面互相垂直,甲的周期是乙的8倍,且甲的运行轨道半径为,分别是甲、乙两颗卫星的运行轨道上的动点,则之间距离的最大值为( )
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23-24高三上·北京海淀·期末
4 . 蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构.如图是一个蜂房的立体模型,底面是正六边形,棱,,,,,均垂直于底面,上顶由三个全等的菱形,,构成.设,,则上顶的面积为( )
(参考数据:,)
(参考数据:,)
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2023高二上·上海·专题练习
5 . 求解多面体的外接球时,经常用到截面图.如图所示,设球O的半径为R,截面圆O′的半径为r,M为截面圆上任意一点,球心O到截面圆O′的距离为d,则R、r、d满足的关系式是____________ .
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2023高二上·上海·专题练习
6 . 如图所示,圆柱侧面上有两点、,在处有一只蜘蛛,在处有一只苍蝇,蜘蛛沿怎样的路线行走才能以最短的路程抓住苍蝇?最短路程是多少?
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2024-01-14更新
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200次组卷
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3卷引用:专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
7 . 已知圆台的母线长为,,分别是上、下底面内一点(包括边界).若点与点之间的距离的最大值和最小值分别为5和3,则该圆台的体积为______ .
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2024·辽宁沈阳·一模
名校
8 . 正方体的8个顶点分别在4个互相平行的平面内,每个平面内至少有一个顶点,且相邻两个平面间的距离为1,则该正方体的棱长为( )
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2024-01-10更新
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1195次组卷
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5卷引用:专题12 基本立体图形(第1课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题12 基本立体图形(第1课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题
2024高三·全国·专题练习
9 . 如果一个四面体共有三个面是直角三角形,我们称这个四面体的“直度”为,如果一个n面体共有m个面是直角三角形,那么我们称这个n面体的直度为.显然一个n面体的直度不大于1.试回答以下问题:
(1)直度为的四面体是否只有一种?
(2)是否存在直度为1的四面体?
(3)试想一个五面体,使它的直度尽可能地大.
(1)直度为的四面体是否只有一种?
(2)是否存在直度为1的四面体?
(3)试想一个五面体,使它的直度尽可能地大.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知两个有公共底面的正棱锥,求证:两棱锥的两个顶点的连线垂直于公共底面.
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