解题方法
1 . 大善塔,位于绍兴市区城市广场东南隅,是绍兴城地标性建筑,其塔顶部可以近似地看成一个正六棱锥.假设该六棱锥的侧面和底面的夹角为,则该六棱锥的高和底面边长之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知正四面体的棱长为4,点是棱上的动点(不包括端点),过点作平面平行于,与棱交于,则( )
A.该正四面体可以放在半径为的球内 |
B.该正四面体的外接球与以点为球心,2为半径的球面所形成的交线的长度为 |
C.四边形为矩形 |
D.四棱锥体积的最大值为 |
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2024-02-28更新
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357次组卷
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2卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图,球的半径为,,,为球面上三点,劣弧的弧长记为,设表示以为圆心,且过,的圆,同理,圆,的劣弧,的弧长分别记为,,曲面(阴影部分)叫做曲面三角形,若,则称其为曲面等边三角形,线段,,与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥,记为球面.设,,,则下列结论正确的是( )
A.若平面是面积为的等边三角形,则 |
B.若,则 |
C.若,则球面的体积 |
D.若平面为直角三角形,且,则 |
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2024-02-23更新
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750次组卷
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4卷引用:河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
4 . 如图,茂名的城市雕像“希望之泉”是茂名人为了实现四个现代化而努力奋斗的真实写照.被托举的四个球堆砌两层放在平台上,下层3个,上层1个,两两相切.若球的半径都为,则上层的最高点离平台的距离为______ .
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名校
5 . 已知圆锥的母线长与底面圆的直径均为.现有一个半径为1的小球在内可向各个方向自由移动,则圆锥内壁上(含底面)小球能接触到的区域面积为______ .
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2024-02-14更新
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575次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题
6 . 若一个正棱台的棱数大于15,且各棱的长度构成的集合为,则的最小值为__________ ,该棱台各棱的长度之和的最小值为__________ .
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23-24高三上·北京西城·期末
7 . 如图,水平地面上有一正六边形地块,设计师规划在正六边形的顶点处矗立六根与地面垂直的柱子,用以固定一块平板式太阳能电池板.若其中三根柱子,,的高度依次为,则另外三根柱子的高度之和为( )
A.47m | B.48m | C.49m | D.50m |
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解题方法
8 . “圆锥容球”是指圆锥形容器里放了一个球,且球与圆锥的侧面及底面均相切(即圆锥的内切球).已知某圆锥形容器的母线与底面所成的角为,底面半径为2,则该圆锥内切球的表面积为______ .(容器壁的厚度忽略不计)
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9 . 用一个平面去截正方体,关于截面的说法,正确的有( )
A.截面有可能是三角形,并且有可能是正三角形 |
B.截面有可能是四边形,并且有可能是正方形 |
C.截面有可能是五边形,并且有可能是正五边形 |
D.截面有可能是六边形,并且有可能是正六边形 |
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2024-01-31更新
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606次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题
河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测(一)(全国九省联考新题型适用)
10 . 图①中的“马头墙”是我国江南传统民居建筑的重要特色之一,它的顶部称之为垛.每只垛的结构如图②,可近似看成由一个正三棱柱和两个完全相同的正四面体构成的几何体.已知,,,现计划覆以小青瓦,覆盖面为“前”“后”两面,“前面”如图③阴影部分,则小青瓦所要覆盖的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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