1 . 请在圆柱上写出下列所指部分的名称:轴、底面、侧面、母线.
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2 . 圆柱
圆柱的定义:如图,将矩形ABCD绕其______ 所在直线旋转一周,所形成的几何体叫做圆柱,边AB所在直线叫做该圆柱的______ ,线段AD和BC分别旋转而成的圆面叫做该圆柱的______ ,线段CD旋转而成的曲面叫做该圆柱的______ ,CD叫做该圆柱的______ ,圆柱的两个底面间的距离(即AB的长度)叫做该圆柱的______ .棱柱和圆柱统称为______ .
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问题3 圆柱有多少条母线?______ .母线与轴有什么位置关系?______ .
圆柱的定义:如图,将矩形ABCD绕其
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问题3 圆柱有多少条母线?
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3 . 棱柱
(1)棱柱的定义
有一对______ 的面,且这两个面是两个全等的三角形或平面多边形;同时,不在这两个面上的棱都______ ,把这样的多面体叫做棱柱;那一对互相平行的面称为棱柱的______ ,其余的面则称为棱柱的______ ,不在底面上的棱称为棱柱的______ ,而棱柱的两个底面之间的距离称为棱柱的______ .
(2)棱柱的分类
______ 称为直棱柱,否则称为斜棱柱,底面是______ 的______ 称为正棱柱.
问题2 有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是否为棱柱?______ .
(1)棱柱的定义
有一对
(2)棱柱的分类
问题2 有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是否为棱柱?
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4 . 多面体
多面体的定义:由______ 围成的封闭几何体称为多面体.构成多面体表面的各三角形或平面多边形称为多面体的______ .相邻面的公共边称为多面体的______ .棱与棱的交点称为多面体的______ .
问题1 我们认识的球是否为多面体?______ .
多面体的定义:由
问题1 我们认识的球是否为多面体?
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5 . 下列物体中属于多面体的有( )
A.球 | B.建筑用的方砖 | C.茶杯 | D.埃及的金字塔 |
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6 . 给出下列命题:①用平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面相似;②两底面平行,各侧面都是梯形的空间图形是棱台;③棱柱的侧面展开后是一个平行四边形或矩形.其中正确的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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7 . 任意一个平面截球所得的图形是____________ ,任意一个平面截球面所得的图形是____________ .
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8 . 下列命题中正确的有( )
A.圆锥、圆台的底面都是圆面 |
B.用一个平面去截圆柱,截面一定是圆 |
C.用一个平面去截圆锥得到一个圆锥和一个圆台 |
D.分别以矩形(非正方形)的长和宽所在直线为旋转轴,旋转一周后得到的两个空间图形是两个不同的圆柱 |
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解题方法
9 . (多选)下列对于棱长为a的正四面体的性质描述中正确的有( )
A.四个面都是正三角形 | B.该正四面体的表面积为![]() |
C.该正四面体的体积为![]() | D.有且只有两组对棱垂直 |
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10 . 简单空间图形的相关概念
直棱柱:____________________ 棱柱叫做直棱柱.
正棱柱:底面为__________ 的__________ 叫做正棱柱.
正棱锥:底面是__________ 且顶点在底面的射影是__________ 的棱锥叫做正棱锥.
正棱台:正棱锥被平行于底面的平面所截,__________ 的部分叫做正棱台.
正棱锥、正棱台的形状特点:
①底面是正多边形;
②顶点在底面的正投影是底面的中心,即顶点和底面中心连线垂直于底面(棱锥的高);
③当且仅当它是正棱锥、正棱台时,才有斜高.
直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是__________ 、__________ 、__________ .
正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a485842cea75038bc71cc584983cba9.png)
__________ ,其中c指的是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37cb80c545a44581d06611f905a23c10.png)
__________ ,其中
指的是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8760cf2382a30452293506cf5ae113c3.png)
__________ ,其中c,
指的是__________ ,
指的是__________ .
圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是__________ 、__________ 、__________ .
圆柱、圆锥和圆台的侧面积公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1931dcd9c5ee51c499cc8cf0e4f5262a.png)
__________ =__________ ,其中l指的是__________ ,r指的是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d07d10c1dce66e76a2d2d3290597e1e.png)
__________ =__________ ,其中l指的是__________ ,r指的是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5cfdfcdb2a6c87f20adcc476606c9f0.png)
__________ =__________ ,其中l指的是__________ ,r,
指的是__________ .
直棱柱:
正棱柱:底面为
正棱锥:底面是
正棱台:正棱锥被平行于底面的平面所截,
正棱锥、正棱台的形状特点:
①底面是正多边形;
②顶点在底面的正投影是底面的中心,即顶点和底面中心连线垂直于底面(棱锥的高);
③当且仅当它是正棱锥、正棱台时,才有斜高.
直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是
正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积公式
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圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是
圆柱、圆锥和圆台的侧面积公式
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