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解题方法
1 . 正棱锥有以下四个命题: ①所有棱长都相等的三棱锥的外接球、内切球、棱切球(六条棱均与球相切)体积比是;②侧面是全等的等腰三角形顶点在底面射影为底面中心的四棱锥是正四棱锥;③经过正五棱锥一条侧棱平分其表面积的平面必经过其内切球球心;④正六棱锥的侧面不可能是正三角形,其中真命题是( )
A. ①④ | B.③④ | C. ①③④ | D. ②③④ |
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解题方法
2 . 下面给出的几个命题,正确命题的个数是( )
①侧面是全等的长方形的直四棱柱是正四棱柱;
②若直线平面,平面平面,则平面;
③在正方体中,为的中点,则直线与所成的角为;
①侧面是全等的长方形的直四棱柱是正四棱柱;
②若直线平面,平面平面,则平面;
③在正方体中,为的中点,则直线与所成的角为;
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-01-28更新
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149次组卷
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2卷引用:河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
3 . 将一个圆形纸片剪成两个扇形(没有多余角料),将它们分别卷曲粘贴成圆锥形状(重叠部分忽略不计),若两个扇形的面积比为1∶2,则两圆锥的高之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知正四棱台上、下底面的面积分别为2和8,高为,则下列结论正确的有( )
A.正四棱台外接球的表面积的最小值为 |
B.当时,正四棱台外接球球心在正四棱台下底面下方 |
C.正四棱台外接球的半径随的增大而增大 |
D.当时,正四棱台存在内切球 |
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解题方法
5 . 球体在工业领域有广泛的应用,某零件由两个球体构成,球的半径为为球表面上两动点,为线段的中点.半径为2的球在球的内壁滚动,点在球表面上,点在截面上的投影恰为的中点,若,则三棱锥体积的最大值是___________ .
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2022-12-16更新
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798次组卷
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3卷引用:湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
22-23高三上·江西·阶段练习
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解题方法
6 . 过体积为的球外一点作球的切线,若,则切点所在平面与所有切线所围成的几何体的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-15更新
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330次组卷
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4卷引用:江西省“三新”协同教研共同体2023届高三上学期12月联考数学(理)试题
(已下线)江西省“三新”协同教研共同体2023届高三上学期12月联考数学(理)试题江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学(文科)试题江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 在棱长为2的正方体中,为的中点,点在线段上,且满足,其中,则下列说法正确的是( )
A.以为球心,为半径的球面与底面的交线的长度为 |
B.若直线与平面所成角的正弦值为,则 |
C.当时,三棱锥的体积为 |
D.过三点作正方体的截面为截面上一点,则线段的最小值为 |
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解题方法
8 . 棱长为1的正方体内部有一圆柱,此圆柱恰好以直线为轴,且圆柱上下底面分别与正方体中以为公共点的3个面都有一个公共点,以下命题正确的是( )
A.在正方体内作与圆柱底面平行的截面,则截面的最大面积为 |
B.无论点在线段上如何移动,都有 |
C.圆柱的母线与正方体所有的棱所成的角都相等 |
D.圆柱外接球体积的最小值为 |
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2022-12-09更新
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688次组卷
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4卷引用:江苏省泰兴中学、南菁高级中学、常州市第一中学三校2022-2023学年高三上学期第二次联考数学试题
江苏省泰兴中学、南菁高级中学、常州市第一中学三校2022-2023学年高三上学期第二次联考数学试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-3(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点4 圆柱、直三棱柱及其切割体模型综合训练【基础版】
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解题方法
9 . 如图,在正方体中,E,F是底面正方形四边上的两个不同的动点,过点的平面记为,则( )
A.截正方体的截面可能是正五边形 |
B.当E,F分别是的中点时,分正方体两部分的体积之比是25∶47 |
C.当E,F分别是的中点时,上存在点P使得 |
D.当F是中点时,满足的点E有且只有2个 |
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2022-12-03更新
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1551次组卷
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4卷引用:江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题
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解题方法
10 . 如图,在正四面体中,分别为所在棱的三等分点,沿平面截去四个小正四面体后所得几何体称为截角四面体,则( )
A.截角四面体的所有面都是正多边形 |
B. |
C. 平面 |
D.截角四面体与正四面体的表面积之比为 |
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