棱长为1的正方体
内部有一圆柱
，此圆柱恰好以直线
为轴，且圆柱上下底面分别与正方体中以
为公共点的3个面都有一个公共点，以下命题正确的是（ ）
内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴，且圆柱上下底面分别与正方体中以为公共点的3个面都有一个公共点，以下命题正确的是（ ）A．在正方体内作与圆柱底面平行的截面，则截面的最大面积为 |
B．无论点 在线段上如何移动，都有 |
| C．圆柱的母线与正方体所有的棱所成的角都相等 |
D．圆柱外接球体积的最小值为 |
22-23高三上·江苏泰州·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点4 圆柱、直三棱柱及其切割体模型综合训练【基础版】吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-3江苏省泰兴中学、南菁高级中学、常州市第一中学三校2022-2023学年高三上学期第二次联考数学试题
更新时间：2022-12-09 07:40:46
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在边长为2的正方体中，
为底面
的中心，
为线段
上的动点，
为线段
的中点，则（ ）
中，为底面的中心，为线段上的动点，为线段的中点，则（ ）A．过 三点的正方体的截面可能为等腰梯形 |
B．直线与平面 所成角的最大值为 |
C．三棱锥 的体积不是定值 |
D．不存在一点，使得 |
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【推荐2】已知正方体，棱长为
分别是
的中点，连接
，记
所在的平面为
，则（ ）
，棱长为分别是的中点，连接，记所在的平面为，则（ ）| A．与正方体的棱有6个交点 |
B． |
C．截正方体所得的截面面积为 |
D． 与所成角的正弦值为 |
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上一点（不包括端点），点
为
上的动点，下列结论成立的有（
的截面截正方体所得的截面多边形为等腰梯形
的最小值为
的外接球的半径为
两点间的最短距离为
多选题
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名校
【推荐1】将边长为4的正方形沿对角线
折起，使点
不在平面
内，则下列命题是真命题的是（ ）
沿对角线折起，使点不在平面内，则下列命题是真命题的是（ ）A．不论二面角 为何值，总有 |
B．当二面角为 时， |
C．当二面角为 时， 是等边三角形 |
D．不论二面角为何值，四面体外接球的体积为 |
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ）
中，和均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为 |
C．当二面角 的余弦值为 时， |
D．若二面角的大小为 ，且 时，直线PB与AC所成角的余弦值最大为 |
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的直径，点
，
，矩形
，
，则下述正确的是（
平面
平面
到平面
的距离为
外接球的体积为
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，两个底面为矩形的四棱锥
、
组合成一个新的多面体
，其中
、
为等边三角形，其余各面为全等的等腰直角三角形.平面
平面
，平面截多面体所得截面多边形的周长为
，则下列结论正确的有（ ）
、组合成一个新的多面体，其中、为等边三角形，其余各面为全等的等腰直角三角形.平面平面，平面截多面体所得截面多边形的周长为，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
| C．多面体有外接球 | D．为定值 |
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较难
(0.4)
【推荐2】在四面体ABCD中，
，且
，若用平面去截四面体ABCD，则下列结论正确的为（ ）
，且，若用平面去截四面体ABCD，则下列结论正确的为（ ）| A．截四面体ABCD所得截面形状可以为菱形 |
B．当 时，截四面体ABCD所得截面形状不可能为直角三角形 |
C．当 ， 时，截四面体ABCD所得截面形状的周长为定值 |
D．四面体ABCD的外接球表面积为 |
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【推荐3】在正方体中，点满足
，其中
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，其中，则下列说法正确的是（ ）A．若 在同一球面上，则 |
B．若  平面 ，则 |
C．若点到 四点的距离相等，则 |
D．若 平面 ，则 |
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多选题
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，
是线段
的中点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（ ）
A．若点满足 ，则动点的轨迹长度为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当直线与所成的角为 时，点的轨迹长度为 |
D．当在底面上运动，且满足 平面 时，线段 长度最大值为 |
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(0.4)
【推荐2】如图所示，三棱锥中，
两两垂直，
，点
满足
，
，
，
、
，则下列结论正确的是（ ）
中，两两垂直，，点满足，，，、，则下列结论正确的是（ ）
A．当 取得最小值时， |
B．与平面 所成角为，当时， |
C．记二面角 为 ，二面角 为 ，当 时， |
D．当 时， |
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中，已知底面
、平面
都与平面
，点
分别为
的中点，点
上，则（
∥平面
两点的距离和的最小值为
