解题方法
1 . 在正三棱柱
中，
，点P满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点P满足，其中，，则（ ）
A．当 时， 的周长为定值 |
B．当 时，三棱锥 的体积不是定值 |
C．当 时，有且仅有一个点P，使得 |
D．当 时，有且仅有一个点P，使得 平面 |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图，点
是棱长为
的正方体
的表面上一个动点，
，
，
平面
，则下列说法正确的是（ ）
是棱长为的正方体的表面上一个动点，，，平面，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积是定值 | B．存在一点，使得 |
C．动点的轨迹长度为 | D．五面体 的外接球半径为 |
您最近一年使用：0次
3 . 如图，在四棱台中，
平面
，底面为平行四边形，
，且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明：平面
平面
.
(3)若
，当
与平面所成的角最大时，求四棱台的体积
.
中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.
.(2)证明：平面
平面.(3)若
，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.
您最近一年使用：0次
今日更新
|
709次组卷
|
5卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题
4 . 如图，在正方体中，
分别是棱
的中点，则（ ）
中，分别是棱的中点，则（ ）
A． 平面 |
B．直线 共面 |
C．过 四点的球的表面积是 |
D．过 三点的平面截正方体所得截面的周长是 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知菱形
的边长为2，
.将
沿着对角线
折起至
，连结
.设二面角
的大小为
，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，.将沿着对角线折起至，连结.设二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ）A．若四面体 为正四面体，则 |
| B．四面体的体积最大值为1 |
| C．四面体的表面积最大值为8 |
D．当 时，四面体的外接球的半径为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图某机器零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体棱长为
，则模型中九个球的体积和为__________ .
的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体棱长为，则模型中九个球的体积和为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知球
与正方体的各个面相切，平面
截球所得的截面的面积为
，则正方体棱长为（ ）
与正方体的各个面相切，平面截球所得的截面的面积为，则正方体棱长为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
您最近一年使用：0次
8 . 在长方体中，
，
分别为
，
的中点，
为线段
上一动点，且
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别为，的中点，为线段上一动点，且，，，则下列结论正确的是（ ）A．若为的中点，则 平面 |
| B．平面截长方体所得截面为五边形 |
C． 的最小值为10 |
D．三棱锥 的外接球的体积为定值 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为1，点P是底面正方形对角线
上一动点（含端点），则（ ）
的棱长为1，点P是底面正方形对角线上一动点（含端点），则（ ）A． 始终与 垂直 |
B．三棱锥 的体积始终为定值，其值为 |
C．若 分别是棱 的中点，则 面 |
D．以 为球心， 为半径的球面与正方体表面的交线长为 |
您最近一年使用：0次
10 . 如图所示，在直三棱柱中，底面
是等腰直角三角形，
，点
为侧棱上的动点，
为线段
中点.则下列说法正确的是（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，点为侧棱上的动点，为线段中点.则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B． 周长的最小值为 |
C．三棱锥 的外接球的体积为 |
D．平面 与平面的夹角正弦值的最小值为 |
您最近一年使用：0次
