1 . AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB//EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1．

（I）求证：BF⊥平面DAF；
（II）求ABCD与平面CDEF所成锐二面角的某三角函数值；
（III）求多面体ABCDFE的体积．

2 . 如图所示，正方体的棱长为，线段上有两个动点且＝，则下列结论中错误的是（ ）．

A．

B．//平面

C．三棱锥的体积为定值

D．异面直线所成的角为定值

3 . 如图所示，已知四边形ABCD是菱形，平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点.
（1）求证：PB//平面AFC；
（2）求多面体PABCF的体积.

4 . 一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm²，它的全面积是32 cm²， 且满足 b²＝ac，求这个长方体所有棱长之和．

5 . 如图，在三棱柱中，正方形的棱长为2，，点M为AB中点，．

(1)求证：三棱柱为直三棱柱；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．

6 . 正方体的棱长为是线段上的动点.

(1)求证：平面平面；
(2)与平面所成的角的正弦值为，求的长.

7 . 如图，四棱锥中，底面四边形为菱形，.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，，求四棱锥的体积.

8 . 已知边长为的空间四边形的顶点都在同一个球面上，若，二面角的余弦值为，求该球的体积．

9 . 如图，在正方体中，棱长为，是线段的中点，设过点、、的平面与棱交于点.

(1)画出平面截正方体所得的截面，并求截面多边形的面积；
(2)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.（参考公式：）

10 . 在直三棱柱中，.
(1)若外接圆的半径是1，求直三棱柱的表面积；
(2)若直三棱柱外接球的体积是，求此直三棱柱的高.