名校
1 . 已知一圆锥的母线长为10
，底面圆半径为6.
（1）求圆锥的高；
（2）若圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，求球的表面积.
，底面圆半径为6.（1）求圆锥的高；
（2）若圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，求球的表面积.
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2019-01-16更新
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2688次组卷
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14卷引用：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题宁夏银川市育才中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）
2024·全国·模拟预测
名校
2 . 已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥，所得圆台的上、下底面圆周均在球
的球面上，球的体积为
，且球心在该圆台内，则该圆台的表面积为（ ）
的球面上，球的体积为，且球心在该圆台内，则该圆台的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-06更新
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382次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测（三 ）数学试卷
3 . 已知正四棱台的上、下底面的边长分别为1和3，若该正四棱台的体积为
，则侧棱长为（ ）
，则侧棱长为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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7日内更新
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391次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市太和中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
2014·上海徐汇·一模
4 . 如图，在
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆，圆心在边
上，半圆与
分别相切于点
，与交于另一点
，将绕直线旋转一周得到一个旋转体.
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
中，，，，在三角形内挖去一个半圆，圆心在边上，半圆与分别相切于点，与交于另一点，将绕直线旋转一周得到一个旋转体.
(2)求图中阴影部分绕直线
旋转一周所得旋转体的体积.
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2022-08-19更新
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880次组卷
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18卷引用：安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷2014-2015学年湖北省实验中学等高一下学期期末联考文科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题上海市浦东新区2018届高三下学期质量抽测（5月）数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1）陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3~11.4 阶段综合训练苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练）（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
5 . 如图，在各棱长均相等的正三棱柱
中，给定依次排列的6个相互平行的平面
，使得
，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若
，则
__________ ，该正三棱柱的体积为__________ .
中，给定依次排列的6个相互平行的平面，使得，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若，则
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2024-04-08更新
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354次组卷
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2卷引用：安徽省池州市普通高中2024届高三教学质量统一监测数学试题
解题方法
6 . 已知
，
，
，
四点在球心为，半径为5的球面上，且满足
，
，设
，
的中点分别为
，，则（ ）
，，，四点在球心为，半径为5的球面上，且满足，，设，的中点分别为，，则（ ）| A．点有可能在上 |
B．线段 的长有可能为7 |
C．四面体 的体积的最大值为20 |
D．四面体 的体积的最大值为56 |
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解题方法
7 . 在长方体
中，
，
，
，则该长方体的表面积为（ ）
中，，，，则该长方体的表面积为（ ）| A．204 | B．200 | C．196 | D．192 |
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2024-06-03更新
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418次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题
解题方法
8 . 如图，正方体
的棱长为4，动点
，
在棱上，且
，动点
在棱
上，则在三棱锥
中，下列说法正确的是（ ）
的棱长为4，动点，在棱上，且，动点在棱上，则在三棱锥中，下列说法正确的是（ ）
A． 的面积与点，的位置无关 |
B．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
| C．三棱锥的体积与点，，的位置都有关 |
| D．三棱锥的体积与点，，的位置均无关，是定值 |
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9 . 如图，正三棱柱
的底面边长为1，高为3，已知为棱
的中点，
分别在棱
上，
，记四棱锥
，三棱锥
与三棱锥
的体积分别为
，则（ ）
的底面边长为1，高为3，已知为棱的中点，分别在棱上，，记四棱锥，三棱锥与三棱锥的体积分别为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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10 . 在三棱锥
中，已知
，平面
平面
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，已知，平面平面，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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