组卷网 > 知识点选题 > 空间几何体的表面积与体积
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解析
| 共计 169 道试题
1 . 夏日炎炎,某奶茶店推出了新款奶茶——“冰桶”系列,受到了年轻消费者的喜爱,已知该系列奶茶的容器可以看作是一个圆台与一个圆柱拼接而成,其轴截面如图所示,其中,则该容器的容积为(       )(不考虑材料厚度)

   

A.B.C.D.
2 . 在棱长为2的正方体中,点E为棱的中点,点F是正方形内一动点(包括边界),则(       
A.三棱锥的体积为定值
B.若平面,则点F的轨迹长度是
C.当点Q在直线上运动时,的最小值是
D.若点F是棱的中点,则平面截正方体所得截面的周长为
2024-05-27更新 | 785次组卷 | 2卷引用:安徽省A10联盟2024届高三最后一卷(三模)数学试题
3 . 已知棱长为8的正四面体,沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体(如图),剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内(容器壁厚度忽略不计),则该球形容器表面积的最小值为(       

A.B.
C.D.
2024-02-23更新 | 450次组卷 | 2卷引用:安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试(2月)数学试题
4 . 如下左图,矩形中,.过顶点作对角线的垂线,交对角线于点,交边于点,现将沿翻折,形成四面体,如下右图.

   

(1)求四面体外接球的体积;
(2)求证:平面平面
(3)若点为棱的中点,请判断在将沿翻折过程中,直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小;若不能,请说明理由.
5 . 在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知圆柱在该四棱锥的内部且圆柱的底面在该四棱锥的底面上,当圆柱的体积最大时,圆柱的底面半径为______.
6 . 已知正三棱台的上、下底面边长分别为,且侧棱与底面所成角的正切值为3,则该正三棱台的外接球表面积为(       
A.B.C.D.
2024-04-03更新 | 426次组卷 | 3卷引用:安徽省合肥市第八中学2024届高三下学期艺术生文科数学最后一卷
7 . 《九章算术》中关于“刍童”(上、下底面均为矩形的棱台)体积计算的注释:将上底面的长乘以二与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘以二与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘,把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一,现有“刍童”,其上、下底面均为正方形,若,且每条侧棱长均为,则该“刍童”的体积为(       

A.224B.448C.147D.
2024-05-06更新 | 467次组卷 | 3卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 如图所示,圆台的上、下底面半径分别为为圆台的两条母线,截面与下底面所成的夹角大小为,且劣弧的弧长为,则三棱台的体积为(       

A.B.C.D.
2024-06-04更新 | 536次组卷 | 3卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
9 . 已知一圆锥的侧面展开图是圆心角为且半径为3的扇形,则该圆锥的侧面积为______
7日内更新 | 528次组卷 | 1卷引用:安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 如图,在直三棱柱中,,且P的中点,则(       

   

A.三棱锥的体积为4B.三棱锥的体积为
C.四棱锥的体积为8D.三棱锥的表面积为
2024-05-03更新 | 526次组卷 | 1卷引用:安徽省铜陵市皖豫名校联盟、安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一下学期4月期中检测数学试题
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