1 . 已知A，B，C三点都在表面积为100π的球O的表面上，若，，则球心O到平面ABC的距离等于________．

2 . 如果圆台的母线与底面成角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知一圆锥的侧面展开图是圆心角为且半径为3的扇形，则该圆锥的侧面积为______．

4 . 如图，在中，是的中点，现将Rt以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且.

(1)求圆锥的表面积；
(2)若一个棱长为的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动，求的最大值.

6 . 已知点均在半径为的球面上，是边长为的等边三角形，，，则三棱锥的体积可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 半正多面体（）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.传统的足球，就是根据这一发现而制成，最早用于1970年的世界杯比赛.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若这个二十四等边体的棱长都为2，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线和所成角为60°

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体外接球的表面积为

8 . 已知正六棱锥底面边长为2，体积为，则外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 降水量是指水平地面上单位面积的降水深度（单位：）．气象学中，把24小时内的降水量叫作日降雨量，等级划分如下：

降水量
等级	小雨	中雨	大雨	曝雨

某数学建模小组为了测量当地某日的降水量，制作了一个上口直径为，底面直径为，深度为的圆台形水桶（轴截面如图所示）．若在一次降水过程中用此桶接了24小时的雨水恰好是桶深的，则当日的降雨所属等级是（       ）

A．小雨

B．中雨

C．大雨

D．暴雨

10 . 如图，在三棱锥中，底面是边长为6的正三角形，，，点分别在棱上，，且三棱锥的体积为.

(1)求的值；
(2)若点满足，求直线与平面所成角的余弦值.