名校
解题方法
1 . 已知正四面体的各棱长均为
，各顶点均在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
，各顶点均在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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983次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考文科数学试题陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考理科数学试题（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为
的半圆，且该圆锥的体积为
，则
_________________ .
的半圆，且该圆锥的体积为，则
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2024-04-15更新
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896次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
3 . 如图，已知在直角梯形ABCD中，
，
，
，
，若将该图形中阴影部分绕AB所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积与体积.
，，，，若将该图形中阴影部分绕AB所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积与体积.
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2023-04-12更新
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977次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市普通高中六校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
4 . 中国古建筑的屋檐下常系挂风铃，风吹铃动，悦耳清脆，亦称惊鸟铃．若一个惊鸟铃由铜铸造而成，且可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥，两圆锥的轴在同一条直线上，截面图如下，其中
，
，
，若不考虑铃舌，则下列数据比较接近该惊鸟铃质量的是（参考数据：
，铜的密度为8.96
）（ ）
，，，若不考虑铃舌，则下列数据比较接近该惊鸟铃质量的是（参考数据：，铜的密度为8.96）（ ）
| A．1kg | B．2kg | C．3kg | D．0.5kg |
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2024-02-03更新
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888次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
5 . 如图1，在等腰梯形
中，
，且
为
的中点，沿将
翻折，使得点
到达
的位置，构成三棱锥
（如图2），则（ ）
中，，且为的中点，沿将翻折，使得点到达的位置，构成三棱锥（如图2），则（ ）
A．在翻折过程中， 与 可能垂直 |
B．在翻折过程中，二面角 无最大值 |
C．当三棱锥体积最大时，与 所成角小于 |
D．点 在平面 内，且直线 与直线所成角为 ，若点的轨迹是椭圆，则三棱锥的体积的取值范围是 |
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2024-04-13更新
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864次组卷
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4卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测（三 ）数学试卷
安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测（三 ）数学试卷安徽省六安第一中学2024届高三下学期三模数学试题吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2
6 . 球O的半径与圆锥M的底面半径相等，且它们的表面积也相等，则圆锥M的侧面展开图的圆心角大小为______ ，球O的体积与圆锥M的体积的比值为______ ．
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2022-05-11更新
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2112次组卷
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5卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15（已下线）专题04 立体几何（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）河南省顶级名校2022届高三5月全真模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 以边长为2的正三角形的一边所在直线为旋转轴，将该正三角形旋转一周所得几何体的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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870次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
名校
8 . 已知圆锥
的轴截面是等边三角形，则其外接球与内切球的表面积之比为（ ）
的轴截面是等边三角形，则其外接球与内切球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-16更新
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982次组卷
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5卷引用：安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考（三模）数学试题
安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考（三模）数学试题（已下线）第4套 复盘卷（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
9 . 陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一，其模型可抽象为圆柱和圆锥的组合体，如图所示．已知EF，BC分别为圆O，
的直径，
，D为弧EF的中点．
若制作该模型所需原料密度为
，求制作该模型所需的原料质量为________ g；点O到平面ADE的距离为_________
的直径，，D为弧EF的中点．若制作该模型所需原料密度为
，求制作该模型所需的原料质量为
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名校
解题方法
10 . 已知四棱锥
的各顶点在同一球面上，若
，
为正三角形，且面
面，则该球的表面积为（ ）
的各顶点在同一球面上，若，为正三角形，且面面，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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