1 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．复数 的实部为 |
B．半径为3的球的表面积为 |
| C．正五棱台有7个面 |
D．“ ， ”的否定是“ ， ” |
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解题方法
2 . 如图，
是四棱锥
的高，
，
，
为线段
上一点，
为
的中点．
平面
；
(2)求四面体
的体积．
是四棱锥的高，，，为线段上一点，为的中点．
平面；(2)求四面体
的体积．
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，已知点
分别在
上，且
经过
的重心，点
分别是
的中点，且
四点共面，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点分别在上，且经过的重心，点分别是的中点，且四点共面，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B． 平面 |
C． |
D．棱柱被平面截得的三棱锥 与多面体 的体积之比为 |
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4 . 已知在四边形
中，
，且
，则将四边形绕直线旋转一周后所形成的几何体的体积为（ ）
中，，且，则将四边形绕直线旋转一周后所形成的几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图所示的正六棱柱，其底面边长是2，体对角线
，则它的表面积为（ ）．
，则它的表面积为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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484次组卷
|
3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期期中学业阶段评价考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期期中学业阶段评价考试数学试卷（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）黑龙江省绥化市望奎县第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
6 . 在长方体
中，
，
分别为
，
的中点，
为线段
上一动点，且
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别为，的中点，为线段上一动点，且，，，则下列结论正确的是（ ）A．若为的中点，则 平面 |
| B．平面截长方体所得截面为五边形 |
C． 的最小值为10 |
D．三棱锥 的外接球的体积为定值 |
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解题方法
7 . 如图，圆台的上、下底面半径分别为
，
，半径为
的球与圆台的上、下底面及母线均相切，圆台的侧面积为
，则
（ ）
，，半径为的球与圆台的上、下底面及母线均相切，圆台的侧面积为，则（ ）
| A．5 | B． | C．10 | D． |
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解题方法
8 . 如图所示，在正四棱锥
中，
，求的表面积；
(2)若
为
的中点，求证：
平面
．
中，，求
的表面积；(2)若
为的中点，求证：平面．
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在直三棱柱中，若
，
，则下列说法中正确的有（ ）
中，若，，则下列说法中正确的有（ ）
A．三棱锥 表面积为 |
B．点 在线段 上运动，则 的最小值为 |
C．、 分别为 、的中点，过点 的平面截三棱柱，则该截面周长为 |
D．点 在侧面 及其边界上运动，点在棱 上运动，若直线 ， 是共面直线，则点的轨迹长度为 |
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7日内更新
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598次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形，如图1，在一个棱长为2r的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖（如图2），我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究，推导出了球体体积公式．设平行于水平面且与水平面距离为
的平面为
，则平面截牟合方盖所得截面的形状为______ （填“正方形”或“圆形”），设半径为r的球体体积为
，图2所示牟合方盖体积为
，则
______ ．
的平面为，则平面截牟合方盖所得截面的形状为，图2所示牟合方盖体积为，则
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