1 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为

   

A．

B．

C．

D．2

2 . 如图，一个矩形边长为1和4，绕它的长为的边旋转二周后所得如图的一开口容器（下表面密封），是中点，现有一只妈蚁位于外壁处，内壁处有一米粒，若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点处取得米粒，则它所需经过的最短路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．圆柱的所有母线长都相等

B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形

C．底面是正多边形的棱锥是正棱锥

D．棱台的侧棱延长后必交于一点

6 . 下列说法中错误的是（       ）

A．棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形

B．用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥可得到圆台

C．直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥

D．在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线不一定是圆柱的母线

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形

C．用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形

D．棱柱的面中，至少有两个面互相平行

8 . 如图，圆柱的高为2，底面周长为16，四边形ACDE为该圆柱的轴截面，点B为半圆弧CD的中点，则在此圆柱的侧面上，从A到B的路径中，最短路径的长度为（       ）．

A．

B．

C．3

D．2

9 . 如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为，则的值为（       ）

   

A．

B．1

C．

D．2

10 . 如图，是圆柱的底面直径，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点．

(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)证明：平面平面；
(3)若是的中点，点在线段上，求的最小值．