1 . 在棱长为2的正方体中，有一个与正方体各个面均相切的球，平面截该球所得截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知某球的体积为，该球的某截面圆的面积为，则球面上的点到该截面圆圆心的最大距离为（       ）

A．1

B．3

C．

D．

3 . 已知三棱锥中，三条棱两两垂直，且长度均为，以顶点P为球心，2为半径作一个球，则该球面被三棱锥四个表面截得的所有弧长之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正四棱锥的八条棱长均为是四边形及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知一个装满水的圆台形容器的上底半径为6，下底半径为1，高为，若将一个铁球放入该容器中，使得铁球完全没入水中，则可放入的铁球的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在棱长为2的正方体中，M，N两点在线段上运动，且，给出下列结论：

①在M，N两点的运动过程中，⊥平面；

②在平面上存在一点P，使得平面；

③三棱锥的体积为定值；

④以点D为球心作半径为的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为．

其中正确结论的序号是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．②③④

7 . 如图所示，用一边长为2的正方形硬纸，沿各边中点的连线垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球）上的点离蛋巢底面的最短距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 一个球体被两个平行平面所截，夹在两平行平面间的部分叫做“球台”，两平行平面间的距离叫做球台的高．如图1，西晋越窑的某个“卧足杯”的外形可近似看作球台，其直观图如图2，已知杯底的直径为，杯口直径为，杯的深度为，则该卧足杯侧面所在球面的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 同纬度航行是指船在同一纬度航行，只向东或向西航行.如图所示，若一艘船用时8小时从A同纬度航行至B，其所在纬度为，A与B的经度差，取地球半径千米，取，，该船的航行速度大约为（       ）

A．21千米/小时

B．34千米/小时

C．36千米/小时

D．60千米/小时

10 . 四面体的四个顶点都在球的球面上，，，点，，分别为棱，，的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．过点，，作四面体的截面，则该截面的面积为2

B．四面体的体积为

C．与的公垂线段的长为（注：公垂线段指与异面直线垂直且相交的线段）

D．过作球的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5∶4