1 . 在棱长为2的正方体
中，M，N两点在线段
上运动，且
，给出下列结论：
①在M，N两点的运动过程中，
⊥平面
；
②在平面
上存在一点P，使得
平面；
③三棱锥
的体积为定值
；
④以点D为球心作半径为
的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为
．
其中正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．②④ | D．②③④ |
您最近一年使用：0次
2022-12-02更新
|
1557次组卷
|
10卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题
云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法（二）【基础版】
名校
解题方法
2 . 已知
，
两点都在以PC为直径的球O的球面上，
，
，若球O的体积为
，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为（ ）
，两点都在以PC为直径的球O的球面上，，，若球O的体积为，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-10-27更新
|
560次组卷
|
5卷引用：山东省泰安市2022届高三二模数学试题
山东省泰安市2022届高三二模数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-1
3 . 如图，正方体的棱长为
，点
为棱
上一点，点
在底面
上，且
，点
为线段
的中点，则线段
长度的最小值是（ ）
的棱长为，点为棱上一点，点在底面上，且，点为线段的中点，则线段长度的最小值是（ ）A． | B． | C．2 | D．6 |
您最近一年使用：0次
2022-07-12更新
|
2360次组卷
|
5卷引用：2022届“云教金榜”N+1联考高三下学期5月冲刺测试文科数学试题
2022届“云教金榜”N+1联考高三下学期5月冲刺测试文科数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程（已下线）考点7-4 范围与最值(文理）（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2专题08基本立体图形与直观图
4 . 已知某圆台的母线长为2，母线与轴所在直线的夹角是
，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（ ）
，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-06-23更新
|
1814次组卷
|
6卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）专题8-1 外接球-3（已下线）9.2 外接球与内切球（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2
5 . 以下结论中错误的是（ ）
| A．经过不共面的四点的球有且仅有一个 | B．平行六面体的每个面都是平行四边形 |
| C．正棱柱的每条侧棱均与上下底面垂直 | D．棱台的每条侧棱均与上下底面不垂直 |
您最近一年使用：0次
2022-06-13更新
|
1072次组卷
|
6卷引用：2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题
2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）2（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）1（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】
名校
解题方法
6 . 已知球O的体积为
，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面
截球O和圆锥所得的截面面积分别为
，若
，则
（ ）
，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，若，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-06-13更新
|
3536次组卷
|
15卷引用：河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题
河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理科数学试题（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1广东省广州市执信中学2023届高三上学期十月月考数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 空间几何体的表面积与体积-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）考点7-3 体积与表面积(文理）（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题6-10广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
7 . 圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-06-02更新
|
2013次组卷
|
7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期二模数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5
名校
8 . 已知一小球与三棱锥三个相互垂直的侧面都相切，若此球面上存在一点到这三个侧面的距离分别为5，4，5，则这个小球的最大半径是（ ）
| A．3 | B．5 | C．8 | D．11 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知球O是正三棱锥
（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，
，
，点E在线段上，且
.过点E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是（ ）
（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点E在线段上，且.过点E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知、、
是半径为
的球
的球面上的三个点，且
，
，
，则三棱锥
的体积为（ ）
、、是半径为的球的球面上的三个点，且，，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-23更新
|
1526次组卷
|
7卷引用：江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题
江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量监测数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(B)江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题（1）
