1 . 三棱锥
的所有顶点都在球O的表面上,且
,
,
,则球O的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292d0b9ce587bd5df884a988c22ccba2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a1f4a72a42dd1c0b295e3e62803dd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d3be18603cca823038ad25b0843ef2.png)
A.16π | B.32π | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,如图,每个石凳都是由正方体截去八个相同的正三棱锥得到的几何体,则下列结论不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/5/cbef5b86-91c1-46cd-97ea-b8a88650b51e.png?resizew=299)
A.该几何体的面是等边三角形或正方形 |
B.该几何体恰有12个面 |
C.该几何体恰有24条棱 |
D.该几何体恰有12个顶点 |
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2023-06-03更新
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704次组卷
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6卷引用:河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市黄河中学等2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题8.1 基本立体图形-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 立体基本图形-《知识解读·题型专练》(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列
名校
解题方法
3 . 勒洛Franz Reuleaux(1829~1905),德国机械工程专家,机构运动学的创始人.他所著的《理论运动学》对机械元件的运动过程进行了系统的分析,成为机械工程方面的名著.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示,设正四面体
的棱长为2,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/6dbc360c-26d2-4bfe-91f3-85e0f41377a6.png?resizew=239)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/17c153cd-1318-4fe6-9d2c-98196aa7c20a.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/6dbc360c-26d2-4bfe-91f3-85e0f41377a6.png?resizew=239)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/17c153cd-1318-4fe6-9d2c-98196aa7c20a.png?resizew=160)
A.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为![]() |
B.勒洛四面体被平面![]() ![]() |
C.勒洛四面体表面上交线![]() ![]() |
D.勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2 |
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2023-03-10更新
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2967次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省江门市2023届高三一模数学试题专题15空间向量与立体几何(选填题)(2)(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
4 . 圆柱内有一内接正三棱锥,过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-06更新
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1026次组卷
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13卷引用:河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题
河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.3多面体与旋转体(2)(已下线)8.1 基本立体图形1(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.1 基本立体图形(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13 基本立体图形(第2课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形——课后作业(基础版)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(文)试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(理)试题考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【练】
5 . 长、宽、高分别为3、4,5的两个相同的长方体,把它们某两个全等的面重合在一起,组成大长方体,则大长方体对角线最长为_____ .
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2023-02-06更新
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351次组卷
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5卷引用:河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题
河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.3多面体与旋转体(1)(已下线)第17讲 基本立体图形(已下线)专题07 基本立体图形 (四大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)13.1 基本立体图形(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 如图,一个圆锥的底面半径
,高
,在其内部有一个高为
的内接圆柱(圆柱的下底面在圆锥的底面上,上底面圆周上的点都在圆锥的侧面上).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/d115dc29-a4cb-43c1-a281-e73b77074f6e.png?resizew=228)
(1)求圆锥的侧面积;
(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大?求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a413309ee88e7184c2e99b39feaa266.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac3e6d33723708b10832458665902300.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3160fce05b551569b8c7b5de6dd8b6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/d115dc29-a4cb-43c1-a281-e73b77074f6e.png?resizew=228)
(1)求圆锥的侧面积;
(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大?求出最大值.
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2022-05-05更新
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1133次组卷
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6卷引用:河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测(三)数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷4.5.1 几种简单几何体的表面积
名校
解题方法
7 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行,中国馆建筑名为“华夏之光”,外观取型中国传统灯笼,寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱,某爱好者制作了一个中国馆的实心模型,已知模型内层底面直径为
,外层底面直径为
,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为
的球面上.此模型的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/01881295-2baf-4861-a943-0790d6d0fb08.png?resizew=311)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689ff84e2d7f52c7446ef789a54557da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19daa2b38e3a52bd7096d235c843110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/01881295-2baf-4861-a943-0790d6d0fb08.png?resizew=311)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-23更新
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3597次组卷
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21卷引用:河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积C卷(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题一:期末高分必刷单选题 (2) - 《考点·题型·密卷》陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)辽宁省五校(辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连24中)2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 如图,在长方体
中,已知
,点
,
分别在棱
,
上.二面角
的大小为30°.若三棱锥
的体积为
,则三棱锥
的外接球的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/974a9dbce25f31ebb5bff3e75aec0bd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c43ba1965d6f25d7a39d958168acb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bec98f13969d8ae7f9dd73ffe2e2d2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba68f7868ce029b2b9e0dfae1f236e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bec98f13969d8ae7f9dd73ffe2e2d2e.png)
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2021-10-13更新
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434次组卷
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2卷引用:河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题
9 . 某市政府为确保在“十四五”开局之年做好城市基础设施配套建设,优化公园环境,方便市民休闲活动.计划在城市公园内的一条小河上建造一座桥,如图为建造该桥所用的钢筋混凝土预制件模型(该模型是由一个长方体挖去一个直四棱柱而成)及尺寸(单位:米)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/0bf17781-c524-4631-96a8-e097414933da.png?resizew=188)
(Ⅰ)问:浇制一个这样的预制件需要多少立方米混凝土(钢筋体积略去不计)?
(Ⅱ)为防止该预制件桥梁风化腐蚀,需要在其表面涂上一层保护液(假定保护液涂层均匀、单位面积使用的保护液一定),为合理购买保护液数量,请计算该预制件的表面积是多少?
注:
,结果精确到0.01.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/0bf17781-c524-4631-96a8-e097414933da.png?resizew=188)
(Ⅰ)问:浇制一个这样的预制件需要多少立方米混凝土(钢筋体积略去不计)?
(Ⅱ)为防止该预制件桥梁风化腐蚀,需要在其表面涂上一层保护液(假定保护液涂层均匀、单位面积使用的保护液一定),为合理购买保护液数量,请计算该预制件的表面积是多少?
注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e365d5251dc8e55f657e92c0f191892.png)
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2021-10-06更新
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515次组卷
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5卷引用:河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积B卷(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2
解题方法
10 . 若正方体
的棱长为2,
,
,
,
分别为棱
,
,
,
的中点,则四面体
的外接球的半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1859959fdb4c5edd8056893f94a10a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94ce22f30a8de2af135de3c89403aff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
A.![]() | B.2 | C.1 | D.![]() |
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