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解析
| 共计 17 道试题
1 . 三棱锥的所有顶点都在球O的表面上,且,则球O的表面积为(       
A.16πB.32πC.D.
2023-07-04更新 | 654次组卷 | 3卷引用:河南省郑州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,如图,每个石凳都是由正方体截去八个相同的正三棱锥得到的几何体,则下列结论不正确的是(       
   
A.该几何体的面是等边三角形或正方形
B.该几何体恰有12个面
C.该几何体恰有24条棱
D.该几何体恰有12个顶点
2023-06-03更新 | 655次组卷 | 6卷引用:河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 勒洛Franz Reuleaux(1829~1905),德国机械工程专家,机构运动学的创始人.他所著的《理论运动学》对机械元件的运动过程进行了系统的分析,成为机械工程方面的名著.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示,设正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是(       
A.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
B.勒洛四面体被平面截得的截面面积是
C.勒洛四面体表面上交线的长度为
D.勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2
2023-03-10更新 | 2901次组卷 | 4卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 圆柱内有一内接正三棱锥,过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图是(       
A.B.
C.D.
2023-02-06更新 | 984次组卷 | 13卷引用:河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题
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填空题-单空题 | 容易(0.94) |
5 . 长、宽、高分别为3、4,5的两个相同的长方体,把它们某两个全等的面重合在一起,组成大长方体,则大长方体对角线最长为_____.
2023-02-06更新 | 318次组卷 | 5卷引用:河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题
6 . 如图,一个圆锥的底面半径,高,在其内部有一个高为的内接圆柱(圆柱的下底面在圆锥的底面上,上底面圆周上的点都在圆锥的侧面上).

(1)求圆锥的侧面积;
(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大?求出最大值.
7 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行,中国馆建筑名为“华夏之光”,外观取型中国传统灯笼,寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱,某爱好者制作了一个中国馆的实心模型,已知模型内层底面直径为,外层底面直径为,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为的球面上.此模型的体积为(       
A.B.C.D.
2021-11-23更新 | 3534次组卷 | 21卷引用:河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 某市政府为确保在“十四五”开局之年做好城市基础设施配套建设,优化公园环境,方便市民休闲活动.计划在城市公园内的一条小河上建造一座桥,如图为建造该桥所用的钢筋混凝土预制件模型(该模型是由一个长方体挖去一个直四棱柱而成)及尺寸(单位:米)

(Ⅰ)问:浇制一个这样的预制件需要多少立方米混凝土(钢筋体积略去不计)?
(Ⅱ)为防止该预制件桥梁风化腐蚀,需要在其表面涂上一层保护液(假定保护液涂层均匀、单位面积使用的保护液一定),为合理购买保护液数量,请计算该预制件的表面积是多少?
注:,结果精确到0.01.
2021-10-06更新 | 511次组卷 | 5卷引用:河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
9 . 若正方体的棱长为2,分别为棱的中点,则四面体的外接球的半径为(       
A.B.2C.1D.
2021-07-23更新 | 342次组卷 | 2卷引用:河南省名校联盟2020-2021学年高一下学期期末考试理科数学试题
10 . 一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示.

(1)求此几何体的表面积;
(2)如果点在直观图中所示位置,为所在母线中点,为母线与底面圆的交点,求在几何体表面上,从点到点的最短路径长.
2021-05-17更新 | 1521次组卷 | 33卷引用:河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般