名校
解题方法
1 . 如图为某水晶工艺品的示意图,该工艺品是将一个半径为R的大球放置在底面半径和高均为R的空心圆柱内构成的,大球与圆柱下底面相切.为增加观赏效果,设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干个大小相等的实心小球,且小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切,则该工艺品内最多可放入_________ 个小球(取,).
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2 . 三棱锥的所有顶点都在球O的表面上,且,,,则球O的表面积为( )
A.16π | B.32π | C. | D. |
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名校
3 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,如图,每个石凳都是由正方体截去八个相同的正三棱锥得到的几何体,则下列结论不正确的是( )
A.该几何体的面是等边三角形或正方形 |
B.该几何体恰有12个面 |
C.该几何体恰有24条棱 |
D.该几何体恰有12个顶点 |
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2023-06-03更新
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610次组卷
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6卷引用:河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市黄河中学等2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题8.1 基本立体图形-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 立体基本图形-《知识解读·题型专练》(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列
4 . 已知正三棱锥中,,,该三棱锥的外接球球心到侧面距离为,到底面距离为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-30更新
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927次组卷
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6卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2023届高三模拟质量检测文科数学试题
名校
5 . 已知正方体 的棱长为 3 ,以为球心,为半径的球被该正方体的表面所截,则所截得的曲线总长为_________
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2023-03-23更新
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1130次组卷
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7卷引用:河南省中原名校联盟2023届高三3月教学质量检测理科数学是试题
河南省中原名校联盟2023届高三3月教学质量检测理科数学是试题四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学理科试题江西省九江市2023届高三2月质量检测数学(理)试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题09 立体几何初步九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 勒洛Franz Reuleaux(1829~1905),德国机械工程专家,机构运动学的创始人.他所著的《理论运动学》对机械元件的运动过程进行了系统的分析,成为机械工程方面的名著.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示,设正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是( )
A.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
B.勒洛四面体被平面截得的截面面积是 |
C.勒洛四面体表面上交线的长度为 |
D.勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2 |
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2023-03-10更新
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2870次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省江门市2023届高三一模数学试题专题15空间向量与立体几何(选填题)(2)(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
7 . 圆柱内有一内接正三棱锥,过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-06更新
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967次组卷
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13卷引用:河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题
河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.3多面体与旋转体(2)(已下线)8.1 基本立体图形1(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.1 基本立体图形(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(文)试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(理)试题考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题13 基本立体图形(第2课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形——课后作业(基础版)
8 . 长、宽、高分别为3、4,5的两个相同的长方体,把它们某两个全等的面重合在一起,组成大长方体,则大长方体对角线最长为_____ .
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2023-02-06更新
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306次组卷
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5卷引用:河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题
河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.3多面体与旋转体(1)(已下线)第17讲 基本立体图形(已下线)专题07 基本立体图形 (四大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)13.1 基本立体图形(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
9 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,E为BC的中点,M为PE上的动点,N为平面APD内的动点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-31更新
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217次组卷
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4卷引用:河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(理科)
河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(理科)江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学(理)试题(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷(人教B)(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷
10 . 棱长为1的正方体中,点是侧面上的一个动点(包含边界),则下面结论正确的有( )
①若点满足,则动点的轨迹是线段;
②若点满足,则动点的轨迹是椭圆的一部分;
③在线段上存在点,使直线与.所成的角为;
④当在棱上移动时,的最小值是.
①若点满足,则动点的轨迹是线段;
②若点满足,则动点的轨迹是椭圆的一部分;
③在线段上存在点,使直线与.所成的角为;
④当在棱上移动时,的最小值是.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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