名校
1 . 半正多面体亦称“阿基米德体”或“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为2,点M,N分别在线段,上,则的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-29更新
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467次组卷
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2卷引用:广东实验中学2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题
2 . 中国有悠久的建筑文化,鲁班锁就是其中一种,鲁班锁的形状种类很多,其结构起源于中国古代建筑的榫卯结构,利用了其拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙,一般都是易拆难装,现有如图(1)的鲁班锁,其各个面是由正三角形与正八边形构成的,图(2)是该鲁班锁的直观图,则下列结论正确的是( )
A.该鲁班锁的各个面中为正三角形的面有8个 |
B.该鲁班锁的各个面中为正八边形的面有8个 |
C.若该鲁班锁每条棱的长均为1,则该鲁班锁表面中为正八边形的面的面积之和为 |
D.若该鲁班锁每条棱的长均为1,则该鲁班锁体积为 |
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名校
3 . 如图所示的几何体是数学奥林匹克能赛的奖杯,该几何体由( )
A.一个球、一个四棱柱、一个圆台构成 |
B.一个球、一个长方体、一个棱台构成 |
C.一个球、一个四棱台、一个圆台构成 |
D.一个球、一个五棱柱、一个棱台构成 |
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2023-05-11更新
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970次组卷
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14卷引用:广东省深圳市建文外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市建文外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13章:立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题8.1 基本立体图形-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 基本立体图形-《知识解读·题型专练》(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲(已下线)专题13 基本立体图形(第2课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷(已下线)8.1 基本立体图形-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1.5 旋转体-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 红灯笼,起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2,球冠是由球面被平面截得的一部分,垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高,若球冠所在球面的半径为,球冠的高为,则球冠的面积.如图1,已知该灯笼的高为58cm,圆柱的高为5cm,圆柱的底面圆直径为14cm,则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-21更新
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4348次组卷
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17卷引用:广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(19)湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷(已下线)专题2 组合体问题【讲】(压轴大全)
解题方法
5 . 将一个边长为的正六边形(图)沿对折,形成如图所示的五面体,其中,底面是正方形.
(1)求五面体(图)中的余弦值:
(2)如图,点分别为棱上的动点.
①求周长的最大值,并说明理由;
②当周长最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求五面体(图)中的余弦值:
(2)如图,点分别为棱上的动点.
①求周长的最大值,并说明理由;
②当周长最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
6 . 如图,模块①~⑤均由若干个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成
(1)若从模块⑥中拿掉一个小正方体,再从模块①~⑤中选出一个模块放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个长方体,则①~⑤中选出的模块可以是______ (答案不唯一).
(2)若从模块①~⑤中选出三个放到模块⑥上,使模块⑥成为棱长为3的大正方体,则选出的三个模块是______ (答案不唯一).
(1)若从模块⑥中拿掉一个小正方体,再从模块①~⑤中选出一个模块放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个长方体,则①~⑤中选出的模块可以是
(2)若从模块①~⑤中选出三个放到模块⑥上,使模块⑥成为棱长为3的大正方体,则选出的三个模块是
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2021-10-06更新
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679次组卷
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6卷引用:广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)基本立体图形(已下线)必刷卷01 (理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)(已下线)必刷卷01(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)
7 . “牟和方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体,它是由两个相同的圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体(如图).如图所示的“四脚帐篷”类似于“牟和方盖”的一部分,其中与为相互垂直且全等的半椭圆面,它们的中心为,为1.用平行于底面的平面去截“四脚帐篷”所得的截面图形为______ ;当平面经过的中点时,截面图形的面积为______ .
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2021-08-06更新
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688次组卷
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8卷引用:广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)8.4.1 平面(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 立体几何专练2—基本立体图形(提升练)-2022届高三数学一轮复习重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
8 . 正方体的校长为2,E,F,G分别为的中点.则( )
A.直线与直线垂直 |
B.直线与平面平行 |
C.平面截正方体所得的截面面积为 |
D.点和点D到平面的距离相等 |
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2021-07-25更新
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1149次组卷
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8卷引用:广东省广州市第十六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市第十六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A2019选择性必修第一册)山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 由正三棱锥截得的三棱台的各顶点都在球的球面上,若,三棱台的高为2,且球心在平面与平面之间(不在两平面上),则的取值范围为___________ .
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2021-04-10更新
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633次组卷
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7卷引用:广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学(理)试题(已下线)押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题6-1立体几何动点与外接球归类-2
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知四面体是球的内接四面体,且是球的一条直径,,,现有下面四个结论:①球的表面积为;②上存在一点,使得;③若为的中点,则;④四面体体积的最大值为.其中正确结论的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-02更新
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481次组卷
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4卷引用:广东省东莞市东莞一中、东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题
广东省东莞市东莞一中、东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题河北省安平中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)