名校
解题方法
1 . 在棱长为4的正四面体
中，
，过点
作平行于平面ABC的平面与棱PB、PC分别交于点E、F，过点作平行于平面PBC的平面与棱AB、AC分别交于点G、H，记
分别为三棱锥
的外接球球心，则
_________ ．
中，，过点作平行于平面ABC的平面与棱PB、PC分别交于点E、F，过点作平行于平面PBC的平面与棱AB、AC分别交于点G、H，记分别为三棱锥的外接球球心，则
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7日内更新
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184次组卷
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2卷引用：安徽省县中联盟（江南十校）2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正六棱锥
底面边长为2，体积为
，则外接球的体积为（ ）
底面边长为2，体积为，则外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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673次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷
3 . 如图是甲烷的球棍结构，它的分子结构为正四面体结构（正四面体是每个面都是正三角形的四面体），碳原子位于正四面体的中心，4个氢原子分别位于正四面体的4个顶点．已知相邻的两个氢原子之间的距离为7，若不计原子大小，该正四面体内放入一个圆柱，使得圆柱的下底面在正四面体的底面，则当该圆柱的表面积取得最大值时，圆柱的底面半径为______ ．
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名校
解题方法
4 . 正四棱锥S﹣ABCD的底面边长为4，高为1，求：
(2)求棱锥的表面积.
(2)求棱锥的表面积.
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2023-04-20更新
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1869次组卷
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5卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）13.3.1 空间图形的表面积8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
5 . 甲烷分子式为
，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，用
表示碳原子的位置，用
表示四个氢原子的位置，设
，则
__________ .
，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，用表示碳原子的位置，用表示四个氢原子的位置，设，则
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名校
6 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60°，则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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1498次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河南省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省郑州市2023届高三第二次质量预测文科数学试题（已下线）专题19新文化试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题
名校
7 . 已知正三棱柱
的侧棱长与底面边长相等，则
与侧面
所成角的正弦值是______ ．
的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值是
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2023-02-06更新
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603次组卷
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7卷引用：安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题
安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.1柱体（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10
8 . 在侧棱长为
，底面边长为2的正三棱锥P-ABC中，E，F分别为AB，BC的中点，M，N分别为PE和平面PAF上的动点，则
的最小值为__________ ．
，底面边长为2的正三棱锥P-ABC中，E，F分别为AB，BC的中点，M，N分别为PE和平面PAF上的动点，则的最小值为
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2022-07-07更新
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1265次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）8.1 基本立体图形2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高三上学期阶段(一)数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题
9 . 一个正四棱锥的侧棱长为10，底面边长为
，该四棱锥截去一个小四棱锥后得到一个正四棱台，正四棱台的侧棱长为5，则正四棱台的高为（ ）
，该四棱锥截去一个小四棱锥后得到一个正四棱台，正四棱台的侧棱长为5，则正四棱台的高为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2022-04-14更新
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1559次组卷
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11卷引用：安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期中考试数学试题河南省开封市第五中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（第1课时）棱柱、棱锥、棱台（分层作业）-【上好课】（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（理）试题
名校
10 . 已知正四棱锥
的所有棱长均为
，E，F分别是
的中点，则
（ ）
的所有棱长均为，E，F分别是的中点，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2021-07-12更新
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319次组卷
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6卷引用：安徽省皖八联盟2020-2021学年高一下学期统测数学试题
