正棱锥及其有关计算练习题及答案-2024年高中数学-第6页-组卷网

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解析

| 共计 178 道试题

19-20高一·全国·课后作业

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为

.求它的侧面积和表面积．

2024-01-15更新 | 1005次组卷 | 4卷引用：第03讲简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》

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23-24高二上·上海·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算

2 . 空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点F，G分别是AD，DC的中点，则

的值为 __________________．

2024-01-14更新 | 44次组卷 | 3卷引用：专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 某礼品盒生产厂拟给如图所示的八面体形的玻璃制品设计一个球形礼品包装盒．若该八面体可以看成是由一个棱长为的正四面体在4个顶点处分别截去一个棱长为的小正四面体而得到的，则该球形礼品包装盒的半径的最小值为（）（不考虑包装盒材料的厚度）

A．

B．

C．

D．

2024-01-08更新 | 168次组卷 | 3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（四）

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23-24高三上·江苏镇江·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题正棱锥及其有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

4 . 如图，正方形与正方形的中心重合，边长分别为3和1，，，，分别为，，，的中点，把阴影部分剪掉后，将四个三角形分别沿，，，折起，使，，，重合于P点，则四棱锥的高为________，若直四棱柱内接于该四棱锥，其上底面四个顶点在四棱锥侧棱上，下底面四个顶点在面内，则该直四棱柱体积的最大值为________．

2024-01-06更新 | 389次组卷 | 4卷引用：陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题

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2024·广西·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算立体几何中的轨迹问题抛物线定义的理解

5 . 若正四面体

的棱长为1，在其侧面

所在平面内有一动点

，已知

到底面

的距离与

到点

的距离之比为正常数

，且动点

的轨迹是抛物线，则

的值为______.

2024-01-03更新 | 235次组卷 | 2卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）

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2023·云南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则下列结论正确的是（）

A．正四棱锥的体积为	B．正四棱锥的侧面积为16
C．外接球的表面积为	D．外接球的体积为

2023-12-15更新 | 405次组卷 | 2卷引用：2024年高考数学全真模拟卷03

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23-24高二上·四川内江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

7 . 已知正四棱锥

侧面和底面的棱长都为4，P为棱BC上的一个动点，则点

到平面

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 224次组卷 | 2卷引用：第13章立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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23-24高三上·山东青岛·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直求空间向量的数量积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

8 . 已知正四面体

的棱长为2，若球O与正四面体的每一条棱都相切，点P为球面上的动点，且点P在正四面体面ACD的外部（含正四面体面ACD表面）运动，则

的取值范围为______．

2023-11-29更新 | 275次组卷 | 3卷引用：第3章空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）

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22-23高一下·新疆阿克苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

9 . 正四棱锥

的底面边长为4，高为1，求：

(1)求棱锥的体积和侧棱长；
(2)求棱锥的表面积．

2023-11-22更新 | 685次组卷 | 4卷引用：专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）

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23-24高二上·上海普陀·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算空间共面向量定理的推论及应用

名校

10 . 已知

是棱长为1的正四面体.若点

满足

，其中

，则

的最小值为______.

2023-11-17更新 | 505次组卷 | 3卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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