1 . 在三棱锥中，，其余棱长均相等，，分别为AB，PC的中点，垂直于的一个平面分别交棱PA，PB，CB，CA于E，F，G，H四点，则四边形EFGH的面积的最大值为__________．

2 . 棱锥被一平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的高与体积时，相应的截面面积分别为，，则__________.

3 . 在三棱锥中，已知，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，，则（       ）

A．过点的平面截三棱锥所得截面是菱形

B．平面平面

C．异面直线互相垂直

D．三棱锥外接球的半径为

4 . 在三棱锥中，平面，，，，点为棱上一点，过点作三棱锥的截面，使截面平行于直线和，当该截面面积取得最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图①，在中，分别为的中点，以为折痕，将折起，使点到达点的位置，且，如图②.

(1)设平面平面，证明：平面；
(2)是棱的中点，过三点作该四棱锥的截面，与交于点，求；
(3)是棱上一点（不含端点），过三点作该四棱锥的截面与平面所成的锐二面角的正切值为，求该截面将四棱锥分成上､下两部分的体积之比.

6 . 在四棱锥中，底面是边长为的正方形，在底面的射影为正方形的中心，，点为中点.点为该四棱锥表面上一个动点，满足、都平行于过的四棱锥的截面，则动点的轨迹围成的多边形的面积为___________.

7 . 如图，在三棱锥中，，，过点作截面，则周长的最小值为______.

   

9 . 有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．